WV：全波整流の実効値と平均値

すまないねえ。
おとといの日記で、全波整流の実効値と平均値の比がπ/4って言ったけどあれ間違いだったんだわー。
申し訳ない。
訂正しておくよー。

全波整流の式は

V(t)=Vm|sinwt|

だから、実効値は正弦波と変わらずVm/√(2)になるはずだよな。

いちおう計算しておくと

実効値＝√(∫₀^TV(t)²dt/T)＝Vm√(∫₀^Tsin²wt・dt/T)
＝Vm√(∫₀^T(1-cos2wt)/2)・dt/T)
＝Vm√([(t-sin2wt/(2w))/2]₀^T/T)
＝Vm√((T/2)/T)=Vm/√(2)


で、平均値のほうは
平均値＝∫₀^TV(t)dt/T＝Vm/T・(∫₀^T/2sinwtdt-∫_T/2^Tsinwtdt)
＝Vm/w/T・([coswt]_T/2⁰-[coswt]_T^T/2)
＝Vm/2/π・(2-(-2)-(-2-2))
＝2Vm/π

だから、実効値と平均値の比は2/π/√(2)　2√(2)/πで、有利化すると
平均値/実効値＝√(2)/π≒0.45　≒0.90になるはずだよな。

ちなみに音色はコチラ↓

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