特殊ユニタリかつエルミートな行列(単位以外で)

けものフレンズ×量子力学SS

かばん「サーバルちゃん！5次行列の特殊ユニタリの作り方、別解を見つけたよ！」

サーバル「えっと・・・」

かばん「量子力学における、5状態系の角運動量演算子の代数を思い出してみて！？」

サーバル「・・・わかんないや！」

かばん「あ、そっか・・・このサーバルちゃんはダイバージェンスが1頭身低い世界線のサーバルちゃんだった・・・。じゃあこれの行列式わかる！？」

サーバル「わかるよ！今計算してみるねー！うーみゃみゃみゃみゃ！みゃぁー！」

p1=[1/4;%i/2;-sqrt(6)/4;-%i/2;1/4]
p2=[1/2;%i/2;0;%i/2;-1/2]
p3=[sqrt(6)/4;0;1/2;0;sqrt(6)/4]
p4=[1/2;-%i/2;0;-%i/2;-1/2]
p5=[1/4;-%i/2;-sqrt(6)/4;%i/2;1/4]
P=[p1,p2,p3,p4,p5]
det(P)
scilab
サーバル「マイナス1だよ」

かばん「じゃあ、2列目全体をiで割って、3行目全体の符号を反転して、4行目全体にiをかけたら、行列式はどうなるかな！？」

サーバル「うーみゃみゃみゃみゃ！みゃぁー！」
p2=p2/%i
p3=-p3
p4=p4*%i
scilab

サーバル「1になったよ！かばんちゃん！」

かばん「ちゃんとユニタリになってるかもう一度確認してみてくれる！？」

サーバル「P-P'　おおー！ゼロ行列だよ！すっごーい！」

かばん「おおー！・・・ん？もうサーバルちゃんのドジー＾＾；それはユニタリ行列じゃなくてエルミート行列の性質でしょ～」

サーバル「ごめんごめん＾＾；clean(inv(P)-P')　ええ！？これもゼロ行列だよ！」

かばん「えええええ！？特殊ユニタリかつエルミートな5次行列なのぉー！？」

？？？「これが”りょうし”のすごさなのです」

？？「なのです」

かばん「博士！それに助手！」

コノハ博士「りょうしのすごさがわかったのなら、さっさとおかわりを作るのです」

ミミ助手「とっととやるのです」

かばん「ちょっと待ってください＾＾；今これを作ってて」
 

n=now()-today()
t=1000000n
角度(°)＝mod(round(t,0),360)
角度(rad)=角度(°)*PI()/180
mmult(横ベクトル、回転行列)
z=z+下駄
A：ズーム
x=Ax/z
y=Ay/z
x-yの2Dグラフを表示
 

コノハ博士「なんですかこれは！？」

ミミ助手「ヒトの遺物、Excelなのです」

かばん「エルミートかつユニタリな行列の可視化器を作ってまして・・・

5次行列なので、要素が25個あって、固有ベクトルなのを5本の串1本1本に刺さったサイコロステーキで表現してみました。

バツ印のついているほうが向きで、絶対値は、側面の面積で表現しています。

固有ベクトルなので、それぞれの列を串で回転させることができます。

ただし、エルミート行列の固有状態なので、90度ごとにとびとびになってます。

規格化された固有ベクトルなので、サイコロステーキ串1本当たりの1側面の面積の和は5本とも1です」

ミミ助手「じゅるり・・・」

コノハ博士「これが・・・りょうしですか！！！」

サーバル「私はカット役だよ！」

ミミ助手「この計算をサーバルがやったのですか！？」

サーバル「ふっふーん！」

コノハ博士「ヒトの遺物scilabを用いているとはいえ、これだけのルールを扱うとは、サーバル、なかなかやりますね」

ミミ助手「我々と同じくらい賢い素質があるのです」

サーバル「やったー！」

かばん「やったねサーバルちゃん！」




コノハ博士「それにしてもかばんはアホなのです」

かばん「ええ！？」

ミミ助手「なぜExcelで、しかもマクロなしでこれを作ろうと思ったのですか！？労力の無駄遣いです」

かばん「デスヨネー＾＾；プログラミングがまだ怖くて・・・」

コノハ博士「かばんにも怖いものがあるのですか」

サーバル「大丈夫だよ！フレンズはお友達のためなら怖いものでも克服しちゃうんだから！ほら～」

ミミ助手「サーバル！やめるのです！図書館が！本が！我々の不動産、知的財産が！燃え尽きてしまうのです！！！」

かばん「ギンギツネさん、キタキツネさん！タライさんの出番ですよー！」

ギン「私たちも不動産なら持ってるのにねぇ？」

キタ「持ってないのはセルリアンハンターくらいだよ」