VHB：靴下のバリエーションについて

靴下を洗濯すると、必ず訪れるのが神経衰弱の魔物である。

洗濯した靴下のがn個あった場合、そこから希望通りの靴下を選択できる可能性は

1/nC2となる。

ここでnCmは、組み合わせ記号というものであり、エクセルではcombin関数で

combin(m,n)

と算出できるが

その定義は、nとmを整数とすると

nCm=n!/m!/(n-m)!

であらわされる。

ここで、n!はnの階乗と呼ばれ、エクセルではfact(n)と表現するが

やっている中身は

n(n-1)(n-2)・・・3・2・1というものである。ただし0!=1と定義する。


問題を簡略化して、靴下はいつもペアで洗濯できていると仮定すると

その靴下の数は必ず偶数となるが、そのときの神経衰弱の成功確率は

4つあったら1/6≒17%、6つあったら1/15≒6.7％、8つあったら1/28≒3.6％、

10個あったら1/45≒2.2％、12個あったら1/66≒1.5％といった風に減っていく。




それが嫌ならということで、全部同じ模様の、というか模様や色がまっさらな靴下で統一しよう

という案も当然生まれたのだが

そうすると今度は、靴下の劣化具合についての神経衰弱を行うハメになり

劣化していない靴下と劣化している靴下なら見分けも早いが、

少し劣化している靴下とそれよりもう少し劣化している靴下を見分けるすべがなくなってくると

そのうち2ペアの靴下を同時に処分しなければならない、という非経済的な状況が見えてくる。

したがって、やはり靴下には「多すぎない程度のバリエーション」があったほうがいい

という当たり前の結論に至るのである。


おそらく人類が靴下を使いだしてからある時点で、聡明な主婦または主夫が同じような理論を打ち立てて

それ以降全人類の主婦または主夫に受け継がれていったのだろう。








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