あ！なんか引っかかった！

特殊ユニタリと特殊じゃないユニタリの生成子の違い

行列指数関数のwikiにはこうある。

「Xが歪エルミートなら、expXはユニタリである」
存在を確認・・・！？

一方、特殊ユニタリ群のwikiにはこうある。

「生成子」の項を参照。


何が違うんだろう・・・？

トレースが 0 のエルミート行列で表現される。
トレースがゼロの・・・トレースがゼロの・・・トレースがゼロの・・・

あ！

単位行列のスカラー倍が足されてるかどうかじゃね！？

ちょっとパウリ空間走ってくるー！！！
。


走ってきた結果追記：
exp{i(Σσj×xj)}の総和Σの範囲が0からなのか1からなのか、
つまり、σ0x0=単位行列のx0倍を足すかどうかで、特殊ユニタリなのか、一般ユニタリなのかが違ってくるのか～なるほどな！

特殊ユニタリ×exp(ix0)のexpが掛け算されるかどうかなんだな！

exp{i(wE+x・σx)}と
exp{i(wE+y・σy)}と
exp{i(wE+z・σz)}とでざっくりと計算してみた。

で、このiwEのiが取れてwEになったら、三角関数じゃなくて双曲線関数になるわけか。ほぉぉぉぉぉぉ～！！！