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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[3468] [3467] [3466] [3465] [3464] [3463] [3462] [3461] [3460] [3459] [3458]
対角化行列が「特殊」ユニタリになるエルミートの条件

パウリ行列で構成された、以下のようなクォータニオンぽい系Qがあるとする。


このQの行列指数関数Uは、対角化行列を、規格化されたPとP†とすると


以下のようなオイラーの公式のクォータニオンバージョンになって、このUは「特殊」ユニタリとなり、行列式が、絶対値を取らなくてもそのまま|U|=1となる。
×abs(det(U))=||U||=1こうする必要がなく
○det(U)=|U|=1こうなるのが「特殊」ユニタリ 。

単位行列とsinc関数と歪エルミート行列が合わさって特殊ユニタリになる。
(うっとり)うっとり
何気にsinc関数が紛れ込んでいる


ところで
特殊ユニタリには生成子があるが
ただのユニタリには特に生成子がありません。そうでしょう?
この中に、複素共役、転置行列、随伴行列がいたら、私のところまで来なさい。以上。


じゃあ逆に、
エルミート行列を対角化する際に生じる固有ベクトルを並べたP(規格化済み)とかいうアレ
あれが特殊ユニタリになってるようなエルミートAはなんなん?

こんなやつかな?

いやー全部自明だったね!すまんすまん!HAHAHA!

Excelファイル
でも自明なこととかには数値計算は強いよ
予言性は期待されてないからね!
数式が複雑ならなおさらね。
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