奇数/2型奇数芒星の中にある正奇数角形の外接円

奇数/2型奇数芒星の中にある正奇数角形の外接円の半径rは、
nを奇数とすると

r=cos(360°/n)/cos(180°/n)

奇数/2型n芒星の面積をsinc関数で出そうとすると、
このrの円に内接する正nかっけーの面積だけダブって計算される。

これを修正することでおそらく、n/(n-2)型n芒星の、sincで出した面積(の絶対値？)と一致する
と思う



例：n=5の五芒星
正5/2かっけーの中にある正五角形に外接する円の半径はr=cos(72°)/cos(36°)

正7/2かっけーの中にある正７角形に外接する円の半径はr=cos(360°/7)/cos(180°/7)

正9/2かっけーの中にある正９角形に外接する円の半径はr=cos(40°)/cos(20°)

それぞれ、5/3かっけーと7/5かっけーと、9/7かっけーの、sincで出した面積(たぶんマイナスだから絶対値)と一致する
んじゃないかと思う

sincの中身が2/5や2/7や2/9のときは中身が1(あるいは1/2)を下回っているのでプラスだけど大きめに出るし
sincの中身が3/5や5/7や7/9のときは中身が1(あるいは1/2)を上回っているので、絶対値は正味かもしれないけどマイナスになると思う






マクロス☆（５わるさんかっけー）