HSC：昨日の「今日の、定理。」のつづき

2011年11月4日の日記：今日の、定理。～2の自然数乗(2のべき乗)の倍数の見分け方～

を使うと、　65536が「2の16乗=65536」の倍数である　ことを見分けることができる。


まず
○下1桁が偶数で「あれば」65536は偶数;

次に
○下2桁目の3が奇数なので、下1桁が4の倍数で「なければ」4の倍数;

○下3桁目の5が奇数なので、下2桁36が8の倍数で「なければ」8の倍数;

○下4桁目の5が奇数なので、下3桁の536が16の倍数で「なければ」16の倍数;

○下5桁目の6が偶数なので、下4桁の5536が32の倍数で「あれば」32の倍数;

○以降、下6～16桁目は0で偶数なので、下15桁が65536の倍数で「あれば」65536は65536の倍数;

(
下6桁目=0→65536＝64の倍数なので65536は64の倍数;
○下8桁目=0→65536＝128の倍数なので65536は128の倍数;
○下8桁目=0→65536＝256の倍数なので65536は256の倍数;
○下9桁目=0→65536＝512の倍数なので65536は512の倍数;
○下10桁目=0→65536＝1024の倍数なので65536は1024の倍数;
○下11桁目=0→65536＝2048の倍数なので65536は2048の倍数;
○下12桁目=0→65536＝4096の倍数なので65536は4096の倍数;
○下13桁目=0→65536＝8192の倍数なので65536は8192の倍数;
○下14桁目=0→65536＝16384の倍数なので65536は16384の倍数;
○下15桁目=0→65536＝32768の倍数なので65536は32768の倍数;
○下16桁目=0→65536＝65536の倍数なので65536は65536の倍数;
)



ちなみに、2の自然数(0か1以上の整数)乗で「割り切れる」のは2×5=10進数なら整数全部(たぶん全複素無理数まで拡張可能)。





boolean　function（実用例？int n）：
if(196608が65536の倍数かどうか){
true ○下1=8：偶数;
＆＆
true ○下2目＝0：偶数→下1：mod(8,4)=0;
＆＆
true ○下3目＝6：偶数→下2：mod(608,8)=0;
＆＆
true ○下4目＝6：偶数→下3：mod(6608,16)=0;
＆＆
true ○下5目＝「9：奇数」→下4：mod(96608,32)「≠0」;
(false ×下5目＝「9：奇数」→下4：mod(96608,32)「＝0」;)
＆＆
true ○下6目＝「1：奇数」→下5：mod(196608,64)「≠0」;
(false ○下6目＝「1：奇数」→下5：mod(196608,64)「＝0」;)
＆＆
true for ( ○下7～16目＝0：偶数→下6～15＝196608、mod(196608,65536)=0);

return true;
}

ついでに、9と18と6があるので196608は3の倍数


ぷ、ぷろぐらみんぐなんて･･･ぜんっぜん好きじゃないんだからねっ！
ちょっと不意に真が挿しただけなんだからね！(CV：罰金バッキンガム)


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