エルミート行列と歪エルミート行列の和の２乗

確か、すべての正方行列はエルミート行列と歪エルミート行列の和で表すことができるんだった。

そんで、エルミート行列の偶数乗が歪エルミートで
エルミートの奇数乗がエルミートで
歪エルミートの偶数乗がエルミートで
歪エルミートの奇数乗が歪エルミートなんだったら

まるでシーソーじゃないか


ああ、そうか。「エルミート」を「実数」、
「歪エルミート」を「純虚数」に読みかえても成立するんだったな

もちろん、「エルミート」を「対称」、「歪エルミート」を「交代」に読みかえてもいい。


どおりで、いびつなグラフに見えても、
無向グラフの行列は綺麗に見えるはずだ。なんたって必然だもんな




そういえば何日か前に
人間の多様性は思ったほど多様ではない
という説を思いついたんだった。上の話はほとんど関係ないけどね。




追記１２：２４
アイヤー、グラフ理論やってたばっかりだったから間違えたあるよ
これはな、ちゃうねん。
対称行列と交代行列がごっちゃになっててん。

お詫びにみんなの愛した数式を貼るねん

ふらいんぐうぃっち＋よつばと＝ヤダモン


SSを作ろうとしたら、前世紀にもうあったでござる。

あかねの天真爛漫な幼少期を描いたスピンオフ作品がもうずっと前にNHKでプロの手によって公開されていたでござる

まことはあしふといな！