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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
n次の特殊ユニタリ生成子の固有値方程式がな？
ちゃんとこうなるのかまだ証明できてねえのよ。 どーにか証明に近づけないか、あがいたり昼寝したりしてたんだけど 今朝、ふといいことを思いついてな こんな風に、ゲルマン行列の中にパウリ行列みたいのがマトリョーシカになってる構造を利用して 固有値使ってなんか楽できねーかなーって まあ、中に入ってる2次の行列が、パウリ行列に似てるけど厳密にはちょっと違うから 話はそんな単純じゃないんだけどね 固有値x1とx2を求める方程式は以下のようになるよ 解(固有値)はこうなる このx1,x2を にぶち込むと、ちゃんと目当ての こういう式にたどり着く分けです。 今回は3次のゲルマン行列を例にしたから大したことなかったんだけど、 4次行列の固有値を求めたくなったら、結構楽できそうなわけですよ。 ただなー、これをn次一般に拡張できるかが問題で たとえば5次の生成子だったら4次方程式を解かにゃならん ってなったらただの先延ばしだし 6次の生成子だったら5次方程式になってなんのこっちゃってなるわけよ。 というか、5次方程式を出すために5次の行列式で死ぬ思いしそうなんだけど 今考えてるのは、解と係数の関係を使うこと。 これで再帰構造の数珠つなぎになってぱっかーんとスカラーまでフィーバー起こればありがたいんだけど、なるかなあ？ 目的はあくまで方程式の解じゃないんだよな、n-1次の係数がゼロになって、n次とn-2次の係数が逆相になるって証明がしたいのよねえ
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