熱力学の3D対数方眼紙(n回目のリベンジ)

前々からやりたいと思っていたことで、ある程度できてはいたものの
何度となく挫折して忘れていた企画です。


熱力学のp,V,T　3状態(エントロピーは除く)
について、3Dの対数方眼紙と線形方眼紙で、回したり変形したりしてみたかったんです

今回のアプローチでは、3軸それぞれの展開図をまず描きました。

それで少し見えてきたのですが、この端っこを目印にして
線形目盛・対数目盛両方について、センタリングと縮尺の変更をすればいいのではないか
と思えてきました。
そうすると回したときに見やすいかなと思いましてね


あと、pV=nRTのnRはもう思い切ってnR=1としました。
それで、Vだけを変化させて、
そのVの変化は1オクターブ（2倍）、2オクターブ（4倍）の範囲内にして
曲線がわかるように、画素を1半音(約1.05倍)にしてみました。

その上でカルノーサイクルを選んでみました。



あとは4つの道筋の色分けと、目盛表示と軸の色分けくらいでしょうか。




ところで
カルノーサイクルのほかにも熱機関には代表的なものがあと5つあり
合わせて6つあります。
・オットーサイクル：断熱・定積
・ブレイトンサイクル：定圧・断熱
・ディーゼルサイクル：定圧・定積・断熱
・カルノーサイクル：断熱・等温
・スターリングサイクル：：等温・定積
・エリクソンサイクル：等温・定圧


4つのうち2つの状態を固定するパターンは4C2で6つありますが
そのうち定圧・定積の組み合わせだと熱から仕事を取りだせないようで
ディーゼルサイクルだけが2つではなく3つの量を固定したサイクルになっています。

4C3だとパターンは4つなので、ディーゼルのほかの残りは

・定積・断熱・等温
・定圧・断熱・等温
・定圧・定積・等温

ですね。この3つのうちどれかは、定積・定圧の組み合わせのように機能しないパターンもあるかもしれませんね。
また、動くための最低限の数が2つなので、
わざわざ2つではなく3つの状態を固定するなどという方法は
ディーゼル以外ではあまり実用的ではないのかもしれません。

定積・定圧・断熱・等温全部載せなんてもってのほかでしょう


あ、でもそういえば、サイクルであればいいのだから
頂点が5つ以上でもいいのかもしれませんね！
定積・定圧・断熱・等温・定積・定圧・断熱・等温の8角形とか
アホみたいに実用性は低くなりますが(笑)


ああ、あと
道筋が3つ(歪んだ四角形ではなく三角形)という分類もできるかと思います。
たとえば
定積・定圧・断熱
や
定積・定圧・等温
など