BT：光ファイバー

散歩するとき、1kmしかない道のりを、歩く早さを変えずに2倍以上長い時間歩く方法

それは、少しでも道幅があればできる。
つまり、道が1次元の線ではなく、2次元の面でありさえすればできる。
しかも、1km以上ならどんな長さにでも伸ばすことができる。

蛇行して歩けばいいわけだ
ちなみに、僕は散歩するときにはいつもこのことに気をつけて歩いている

道の向きに対して平行に歩けば最小で1km分しか歩けないが
道の向きに対して直角に歩けば、1kmの道のりの中で無限大の距離を歩くことができる

つまり横幅を往復するだけで、まったく進んでいないことと同じだ。

それでは、道の向きに対して何度の角度で歩くと1kmの道のりが何kmに伸びるとか、もう少し定量的にならないだろうか？






今、図のように道のりの向きに対してθの角度で蛇行する人間を考えよう
道の端でその人間は反射するが、入射角と反射角は等しいものとする。

この道のりの長さを1kmとすると、
蛇行する人間の歩く距離X[km]は、次のように図を書き換えるとわかりやすい










こうしてみると、蛇行した人間の歩いた距離に対する道のりそのものの長さの比がcosθになっていることがわかるだろう。

ということは、今、人間の歩いた距離ではなく道のりのほうを基準とした場合、cosθの逆数であるsecθ[km]が、この人間の歩いた距離であると、定量的に議論することができた。

確かめてみると、θ=0度の時は平行なのでsecθ=1
θ=90度のときは直角なのでsecθ=1/xのx→0にした極限で、∞
と、合っていることがわかる。

ところでこの人間は単に反射しているのだろうか？
それとも全反射しているのだろうか？

単に反射しているのであれば、トンネルでもしない限りこの人間が車道に出て事故にあう心配もない

しかし全反射ならばシャドウの屈折率と歩道の屈折率の比が無限大になっていないと、どこかの角度で必ず人間がシャドウに出てしまい、事故になりかねないので心配だ。

この人間が車道に出なくてすむようにするには、
歩道と車道の屈折率の比を無限大にするしかなく

そうなると、車道での人間の速度を有限とした場合、歩道で人間は速度0でまったく進めないことになる。

あるいは、歩道での速度を有限にするために、車道でのこの人間の速度は無限大であるべきなのだろうか･･･？

この人間は超光戦士のタキオンなのか！？





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