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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
[866] [865] [864] [863] [862] [861] [860] [859] [858] [857] [856]
ドーナツなのかドーラスなのかトーラスなのかトーナツなのか、
ドーナッツなのかトーラッスなのか

僕は今非常に混乱している。


最初はこんなんだったさ。
まずは単純モデルから


エクセルで立体を描くとなると、この辺が限界みたいでねえ

3DツールもDLしたものの、いまいち使い方がわからない

だったら実物を作ってみようってことになって

ペーパークラフトをはじめました。





第一近似ドーナツ
展開図を設計してみた。
まあ初歩はこんな感じだね。

組み立てるとこうなる。
第一近似トーラス
接着はセロテープ!その辺はかなりテキトー!!









もう少しいいものを作りたいってなった。

まずは展開図。
第二近似ドーナツ

組み立てるとこうなる。
第二近似トーラス

少しはマシになった。








もう少し上を狙ってみよう。

展開図はこうなる。
第三近似ドーナツ

そして組み立てると・・・
第三近似トーラス

だいぶマシになってきたっしょ!


なんかこう、核融合炉とかでよく見るカンジにトカマクしてるよね!




途中、2回設計を間違えて

ドーナツ半
2倍の角数で半分の出来。これだからハーフボイルドは甘ちゃんなんだよ・・・

違うものができてしまった。><

同じような間違い方なんだけど、間違えた理由は全然違う><




今日のおさらい。

展開図の台形部分の高さhは

h=(1~π/2)/2×(外周-内周)/角数×tanθ

θ=90-180/角数

(1~π/2)の「1」は、2つ目の展開図のように台形部分を平面として用いる場合

「π/2」は3つ目の展開図のように台形部分を曲面として用いる場合で

角の数(上述の「角数」とは別物)によって中間値が取れます。



今回は、4角形と8角形をベースにドーナツを作ったので

それぞれ
4角形:角数=4、θ=90-180/4=45度
8角形:角数=8、θ=90-180/8=67.5度になります。


大きい長方形の長さ=外周/角数=台形の下底
小さい長方形の長さ=内周/角数=台形の上底

大きい長方形の高さ=小さい2つの長方形の高さ2つ分

で展開図の設計が可能です。



違うものができたときはかなりあせりました・・・
とりあえず直し方はこんな感じ?とわかっても
理論のどこが間違ってるのかわからないとどうしようもないですからね
 


これを応用すると球体の近似も作れると思います。




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