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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
先日、病院の待合室でとても面白い計算を見つけたのでアップしておく。＾＾
10年くらい前から、ベクトルと複素数の関係について考えているんだけど ベクトルってのは複素数に比べてホントめんどくさい！ 気象予報士のテキストを面白半分で買って計算したときもそう思った。 （地衡風と気圧傾度の計算だった） まずベクトルには、掛け算が2種類ある。内積と外積だ。それぞれスカラー積とベクトル積と言ったりもする。 それから、ベクトルの割り算が存在しない。 そして、ベクトルの回転を計算するのに、行列なんていう新しい数学的道具を覚えなければならない。 それに比べて複素数はどうか 掛け算は1通りしかないし、割り算だって簡単にできるし 回転したければかけたり割ったりすればいい。 なんて簡単なんだろうか。 そう思った10年前の夏。 ここ数ヶ月で思ったことは別にある。 ベクトルが気持ち悪いと思っていても始まらない。 ここは、大人の対応でベクトルという概念を受け入れた上で 親しみのある複素数とどんな類似点や相違点があるのか考えてみようではないか と考えたわけだ。 あれから10歳も成長したからな。 そこで設けたテーマ ベクトルの内積と複素数の積の間に関連性や類似性はあるのか？ 実はオオアリだった。 結論から言おう。 ベクトルAvとBv、複素数AcとBcがある Av=(a1,a2) Bv=(b1,b2) Ac=a1+ia2 Bc=b1+ib2 で定義されるとして Av・Bv/|Av||Bv|=cosθ Im(AcBc*)/Re(AcBc*)=tanθ 「このθは同一のものである。」 |A|はAの絶対値 A・BはAとBの内積 B*はBの複素共役 Re(A)はAの実部 Im(A)はAの虚部 iは虚数単位 詳細は省く。←  にほんブログ村
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