JWB：本当は怖い数学

1.4を2乗すると1.96になる。ほとんど2だ。

ということは、2のルートはだいたい1.4であってるということになる。

実際、1.41421356(ひとよひとよにひとみごろ)とかいう語呂合わせで覚えた人も多いだろう。


では20のルートも似たようなものになるのかというと、そうではない

2乗して20になりそうな数をあてずっぽうしてみよう

4の2乗は16なので、4以上っぽいことがわかるし
5の2乗は25なので、5以下っぽいこともわかる

そうすると、間の4.5くらいだろうか


実は、

20＝4×5で、4のルートが2なので、

√20＝2√5ということができる。


ここで、√5≒2.2360679(ふじさんろくにおーむなく)

の語呂合わせで、かすかに覚えている人もいると思うが、

2√5≒2×2.2＝4.4なので、先ほどのあてずっぽう√20も、まんざらテキトーでもなかったことがわかる。


では、√20は√2の何倍くらいなのだろうかというと

ルートの中身同士の割り算が可能なので、√(20/2)=√10

ということができる。


10＝2×5なので、√10＝√2×√5でもある。

√2と√5はさっき登場したように、それぞれだいたい1.4と2.2だった。

√2×√5≒1.4×2.2なので、3.08つまり、だいたい3だ。

では、2乗して10になりそうな数は何かというと

3を2乗すると9になって10に結構近い。


そして、√2≒1.4を3倍すると、√20≒4.4に結構近い。




このように、数学というものは、どこを切ってみても同じ絵柄の、金太郎飴のような感じがある。

むしろ、どの角度から切ってもきびだんごの模様が見える不思議な物体と思ってもらってもいい。

一見当たり前のようなことなんだけど、考えてみると不思議なものだ

たぶん、どう不意打ちしてもきびだんごが見えるんだろう。



当たり前のことが当たり前でいられる不思議さ。

その中にいる僕たちは、なぜそれが当たり前なのかを知る手がかりすらつかめないまま一生を終えるのかもしれない。
 

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