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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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こないだ、早まっていた日没が日に日に遅くなっていくのを感じ

ああ、そういえばもう冬至過ぎたんだっけ

と思いふけった

新聞配達をしていると、朝刊では日の出に、夕刊では日没に、それぞれ遭遇するから、意識しやすいらしい


冬至や夏至を過ぎるたびに思い出す計算がある


sin関数を台形近似したときの傾きはいくらだったか


今年もそのことに思いをはせる時期がやってきたわけだ


計算した当時、うっかり考慮に入れてなかったある事実を発見した。


sin関数、微分したらcosじゃん

cosのゼロって1じゃん



じゃあsin0の傾きも1に近いはずじゃん

それはもううっかりだった。



このブログにはその計算の履歴がちゃんと残されている。

2009年4月22日の日記だ。

傾きは0.89

台形近似すると1より少し傾きが浅くなるらしい。


そういえば思い出した。

以前、この計算に失敗した理由

F(a,s)=π/4-2a^2s^3/3+πa^2s^2/2-2asins

Fではなく、√(F)を、aとsで偏微分しようとして手こずっていたことを。

√(F)を偏微分しようとすると、分母分子がかなり面倒なことになる

でも、目的は結局、この偏微分したものが0になるaとsを探すことだから

そのまま偏微分しようが、2乗したものを偏微分しようが同じことだったんだ。

だからFをそのまま偏微分してもいい

それでやっとうまくいったんだった。

うまくいかない間は、やむを得ず数値解析してたっけ

F(a,s)を3次元グラフにして極小値を探したんだった

懐かしいものだな、若さゆえのうっかりというものは・・・。


この計算、部分積分とか半角・倍角の公式とか、超越方程式とか、目的は単純なくせに、計算過程に結構いろんなエッセンスがてんこ盛りだったんだっけ。


かわいかったなぁこの計算。
 



はるかな尾瀬、とおいそら。
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