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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
忘れてましたが、テーマを移る前に、できることから片づけてしまいましょう。
スピノルが何者なのかはまだわからないとして、 先日、ディラック方程式をタキオン用にちょっと改造したやつがあってですね クラインゴルドン方程式がターディオン用だったら こうなるところを タキオン用に こうしたいので、 ディラック方程式のベータだけ 結局、ターディオンだとこうなるところを タキオン用にこうしようかなと こう、4つ目の行列だけ変更した、連立偏微分方程式にします。 この解であるΨにx,y,z方向に進行する平面波 を仮定すると それぞれ、 x方向 y方向 z方向 このような固有値問題になります。 このうち、z方向の固有値問題だけは、2次のペアに分解できますが、 x,y方向の固有値問題は4次のまま分解できません。 にもかかわらずエネルギー固有値は これを解いた2つしかないため、重複するかと思ってジョルダン標準形を身構えてしまったのですが そこはやはり量子力学、ジョルダン標準形が出てくるシーンがなかなかシャイなようで めったにお目にかかれないみたいです。 まだ僕はジョルダン標準形に慣れていないので、wolfram alphaでネタバレを見てしまったのですが 固有値の片割れE0を それぞれ以下のようなブラケットに囲まれて対角化されるようです。 ｘ方向 ｙ方向 ｚ方向 エネルギー固有値が、タキオン用に改造したクラインゴルドン方程式と一致するのはまあ、数学的に無矛盾なだけの必然なんでしょうたぶん 残念ながら今の僕の知識ではまだ、対角化された行列を囲むブラとケットに相当するスピノル が何を意味するのかがわかりません。 ターディオンにおけるp=0を非相対論的極限、光速付近の状態を超相対論的極限(僕は常相対論的極限と呼びたい)と呼ぶように タキオンにおけるE=0を超相対論的極限、光速付近の状態を常相対論的極限と呼べば、 タキオンとターディオンの常相対論的極限は、ルクソンの状態に統一的に近似されるはずだと思います。 また、「タキオンのほうの」超相対論的極限E=0にも何かが見いだせるのではないかと期待してます あとできることといえばアレですね、カイラリティだかヘリシティだかいうやつ たぶんテンソルほど難しくないと思いますので、近日中に仕上げたいと思います。 できればターディオンの非相対論的極限もあげておきたい。っていうか基本そっちのが先なんだけど。 追記 ２１：１１ 間違えました訂正 ただしくはこうです ｘ方向 ｙ方向 ｚ方向
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