OY：対称行列とか交換法則とか偶関数とか奇関数とか論理演算とか三角関数とか双曲線関数とか逆数とか逆関数とか(やれるのか、おい！)

脳が沸いておる･･･断じてウジではない。沸騰しているんだ。

さっき風呂にお湯を入れようと階段を降りて風呂場に向かおうとして、ついでにカルピスを飲もうとしたら、目的を忘れて2階の自室に戻ってしまった。

夕方にも似たようなことが。
ウトウトしながら、
偶関数と奇関数の掛け算は偶数と奇数の掛け算ではなく足し算に対応しているのはなぜか
とか考えていたら、どうしてそんなことを考えるハメになったのか思い出せなくなった。

まったく！偶数と奇数を列ベクトル表示して、その変換行列は「数や関数の加減乗除算は交換法則が効くから」対称行列だなとかそういうめんどくさいことやってるから当初の目的を忘れるんだ。



数の足し算or関数の掛け算に相当する演算Aを行列で表そうとしたら
奇数＝奇数＋偶数＝偶数＋奇数
偶数＝偶数＋偶数＝奇数＋奇数
および
奇関数＝奇関数×偶関数＝偶関数×奇関数
偶関数＝偶関数×偶関数＝奇関数×奇関数
だから、

t[偶(関)数,奇(関)数]=A×t[偶(関)数,奇(関)数]
の行列Aは
A=[[偶偶,奇偶],[偶奇,奇奇]]=[[1,0],[0,1]]

だよなーと。

ちなみに奇数と偶数の掛け算に関しては

偶数＝奇数×偶数＝偶数×奇数＝偶数×偶数
奇数＝奇数×奇数

だから
t[偶(関)数,奇(関)数]=B×t[偶(関)数,奇(関)数]
の行列Bは
B=[[偶偶,奇偶],[偶奇,奇奇]]=[[0,0],[0,1]]

で、やっぱり交換法則によって対称行列。
tA=Aでしょ。


この0001って行列を見てandの真理値表思い出したんだけど
論理演算が交換法則ありきで成り立っているのだとしたら
すべての論理演算は対称行列によって表されるべきなんだろうかとか思ったり。
※ただしNOT演算を含まない
そこかなり致命的だろうがー！


そういやタンジェントにまつわる三角関数は全部奇関数なんじゃまいかろうか
タンジェントの逆数も
タンジェントの逆関数も
タンジェントの双曲線関数も
タンジェントの逆数の逆関数も
タンジェントの逆関数の逆数も
タンジェントの双曲線関数の逆関数も
タンジェントの双曲線関数の逆数も
タンジェントの双曲線関数の逆関数の逆数も
タンジェントの双曲線関数の逆数の逆関数も

みーんな、原点180度対称なんじゃまかろうか

大元のタンジェントが奇関数(サイン)/偶関数(コサイン)である時点で。

どいつもこいつも第2、第4象限に値なくね？

まったく奇遇ですねまったく！

豆知識：奇遇の「遇」の字は偶数の「偶」の字とちょっと違う。


ああもう暑い！
空気も水もぬるい！どうなってるんだ！




↓せめてバーナーくらいは涼しい色にしないとねっキラッ☆

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