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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
000～999までの整数のうち、9の倍数112個は
2重複(24個)･･･009、171、855など 3重複(4個)･･･000(999)、333、666 0つ飛び(24個)･･･8と0(9)と1、2と3と4、5と6と7の組み合わせ 1つ飛び(24個)･･･7と0(9)と2、1と3と5、4と6と8の組み合わせ 2つ飛び(12個)･･･6と0(9)と3の組み合わせ 3つ飛び(24個)･･･5と0(9)と4、8と3と7、2と6と1の組み合わせ のどれかに必ず分類され、9の倍数を含まない2重複以外は必ず真ん中に3の倍数が入る。 また、9の倍数を含まない2重複の18個は、3で割って1余る数の連続と、3で割って2余る数の連続に分類され それぞれ9つずつ存在する。 3で割って1余る数の連続は1と4と4、4と7と7、7と7と1の組み合わせだけからなり、必ず、3で割って1余る数が2つと、それより3つ少ない数1つで構成され 3で割って2余る数の連続は5と2と2、2と8と8、8と5と5の組み合わせだけからなり、必ず、3で割って2余る数が2つと、それより3つ多い数1つで構成される。 なお、9の倍数なので、8の次の9を0としている。
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