ヘキサボナッチ数列のn番目のnを自然数から正負の実数まで拡張すると(当日譚)

大変遅くなってしまい申し訳ありません

2017/02/17の日記のDL用Excelファイルを改造します。


シート1から10までを選択した状態にして、セルも全選択し、

枠線を外します。

それから、右側の表も消します。


準備が整ったところで、5行目のa2の行を、
A5からO13まで選択し、Q4にコピペではなくカットアンドペーストします。
コピペでは絶対参照にしてない場合に、コピー元がずれるからです。


同様に、Q5からAE12までをAG4にカッペーします。


あとは、aなんとかとついているシリーズの2段目を、一連の表の最後尾まで選択し、
表の右側の、さらに1列空けてカッペーします。

これをa10の行まで繰り返します。

最後尾がFC列になってれば作業はOKだと思います。

それから、A列を選択して、列の挿入を行い、P1セルの42とか書いてる数字を
A4セルにカッペーします。

O1のnと書いてあるラベルも、A3セルにカッペーしておきましょう。

今度は、imdivのあるP列を切り取って
FF列目指して、切り取ったセルの挿入を行いましょう。
これと同様のことを、a2ならAE列をFF列に列カッペーといったように、a10まで繰り返します。

これで、
EV列からFE列まで、imdivの式が揃いました。


ここで、

EV3の数式に注目してください。
コロンの指示で区別している複数のセルは、コピペーではもちろん、カッペーでもうまく移動されません。
これまでの一連の作業は、グラフにしやすいようにと見やすさのほかに、imsumのコロン参照をうまくいかせるためでもあったのです。


縦参照合計ではなく、横参照合計にしてやると、ちゃんと数列の値が出ることがわかります。

×4244727807.02364-2.37723717217999E-07i
○4244727806.99991-2.37723717222155E-07i

それでは、EV3セルの値をFH4セルにカッペーし
FG4セルにA4セルの値を参照して代入しましょう。


これで1つの番号が、1つの行にまとめられました。

あとは、A列を好きなようにいじるだけです。

とりあえずA4セルを0にして、
A5をA4+1にしてみましょう。

それから、FHセルの字の色を黒に戻し太字でもなくして、
imreal関数で数列の実部だけ取りだして、文字型から数値型に変えましょう。


A1にdn、A2に1を代入して

A5=A4+$A$1

としておきます。
そして、結構行コピペしますと

あ、忘れ物がありました。
O、AD、AS、BH、BW、CL、DA、DP、EE、ET列でのnの参照が絶対参照でした。
列だけ絶対参照の複合参照に直します。

O列にある$A$4を、$A5に変更し、これを残りの9列にコピペーします。

それから、D4～FE4の行を下までコピペーします。

そうした上で、デカボナッチ数列を見てみると、以下のようになります。


・・・あーなんか煩雑になってきましたね。
とりあえず出来上がったExcelファイルを置いておきます。
モノボナッチからデカボナッチまでの。


とにかく、ｎ番目1つを1行にまとめたかったんです。
それで、ｎの刻み幅を整数から実数にしてみたり、ｎの初期値をゼロ未満にしてみたりすると
たとえばヘキサボナッチだったらこんな風に、

4番目まで整数だけ見るとゼロのまま静まり返ってますが、nを整数から実数に拡張してみると、数列は実は複素数の範囲で結構ダイナミックにうごめいているし
nが負の場合にも拡張できて、負の実数のnだとこんな風になってるよーってのを
ここ何日かずっと、言いたかったんだけど余裕がなかったんです！今もない！


なんつーか、真空の量子ゆらぎやビッグバウンスを彷彿とさせるかなーなんつって！