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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
やっと重い腰を上げて、ジョルダン標準形に手を出してみました。
固有値が重解になる際の固有ベクトルの算出に、必要になるかもしれない数学的道具です。 直積だか直和だかややこしいのが出てきたり なんか色々パターン数やらないといけない例題があったり 具体例が見当たらなかったり なかなか・・・ この、ジョルダン標準形、今まで避けていたのは 苦手なのもあったのですが これをネタにする際に、何かいい物理現象と一緒にイメージしてもらえたらな って思っていたのもあったんです。 パウリ行列やゲルマン行列などのSU(n)の末っ子だとすでに対角化しているので ジョルダン標準形のありがたさがいまいち伝わらないと思うんですよね 僕が「ジョルダン標準形」を最初に聞いたのは制御工学だったので せいぜい制御工学や検索の最適化とかに出てくる、抽象的な概念にしか出てこないのかな～ とか思ってたんですが ちょっとぐぐってみたところ もしかしたら高次元の回転行列に拡張できるんじゃないかという疑惑がわきまして 結構今ワクワクしてます。 数か月前にあっち側から掘ってたトンネルを放置していたので それがこっち側からも掘り進むことができるとなると、かなりありがたい 3次元の回転行列を一般化すると、ロドリゲスの公式になるのですが 4次元以上だとどうもこの任意回転軸が2本以上になるらしいのです そこがいまいちイメージがわかなくて、いろいろあって放置している状態なのですが これがn行n列の指数関数をただ単に機械的に式展開するだけで 任意軸が何本必要なのかわかるとなると すごくありがたいですねえ 特殊ユニタリSU(n)で諦めていたことが特殊回転(特殊直交)SO(n)で解決するなんてなんて皮肉（？） ああ～4次元の回転をExcelで表現するなんてアホなこと実現させたいなぁ  にほんブログ村
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