数の対等性

前からそうなんだ。僕は実数と虚数が本当に対等なのかの疑問の３年ほど前も
プラスとマイナスは本当に対等なのかという疑問を抱いたことがある。
教科書でそのまんまひっくり返されたときは拍子抜けした。

たとえば半径ゼロの棒人間が、刃渡り3cmの２次元の刀で切腹したとする。
刀は2cmだけ食い込んだ
じゃあ目の前にある刀は何cmか？

1cmだろぉ？


これだよ。この対等じゃない感。コレジャナイTAITO！


結局何年もあとに、モジュロ演算というものがすでに体系化されていることを知った。


３で割ったあまりの世界では、マイナス１はプラスの１ではなくプラスの２と同じなんだ。


じゃあこれを虚数に当てはめてみよう。
別に複素数の範囲に広げてやったからといって、全部が全部無理数になるわけじゃない。
複素数の整数や分数があったっていい。


mod3で、-i2≡i
まあここは実数と同じな

じゃあこいつらを両辺２乗すると

-4≡-1≡2　(mod3)

実数の範囲でも同じように成立することがわかった。

ただ、実軸に対して虚軸をひっくり返しても同じことが言えそうな気がしないでもない。


なんだか頭が混乱する。虚軸ひっくり返しは本当にOKなのか？
今風邪引いててつらいんだ。
ホントは昨日行きたかった病院が、毎度のことながら予約がいっぱいで今日の夕方まで待たされる予定なんだ。


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