行列を見かけたらほぼ必ず固有値・固有ベクトルがあると思え！

ガンマ行列な、固有ベクトルはまだやってないけど(まだ見ぬ重解の処理が怖い)
固有値はだいたい計算した。

ただしγ3の固有値を計算し間違えたらしい・・・


やっぱり0番目とそれ以外では異質で
γ0行列は固有値が全部実数のエルミート行列だった。

γ1～3は、固有値が純虚数だった。
こういうのを歪エルミート行列とか、反エルミート行列とかいうらしい。
この場合の歪は「ひずみ」でも「ゆがみ」でもなく「わい」と読むらしい。
 「わいえる」でぐぐり始めるとワイエルシュトラス関数(なんだか知らん)が出てくるから困る。

純虚数とは言ったものの、0も含むときた。めんどくさい表現になるよな。

 
じゃあ、エルミート兄妹で固有値の複素直交座標系が作れるってこった

ユニタリ行列はさながら、複素平面の極座標ってこったろー！

しかしちょっとまってほしい。
複素平面の自由度は２なんだから、同心円(半径)が作れたら放射状の線(偏角)も作れないと困る。
僕が知らないだけできっとそんなIm=a×Re(aは任意の実数)みたいな固有値を持つ行列にも名前がついているんだろう
つい昨日まで僕は歪エルミートを知らなかったんだから、きっとあるはずなんだ＾＾割りとすぐ近くに


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当日朝追記：歪エルミート行列の見かけの特徴が気になってぐぐってみたら、なんのことはない、エルミート行列に虚数単位をかけたのが歪エルミート、だってさ！

じゃあ歪エルミートの対角化の際に出てくる固有ベクトルは・・・やっぱりユニタリ行列じゃねえか！

ということはええと・・・ありったけのユニタリ行列をかき集めて出来た単位円という集合の・・・１つ１つを取り出せば任意の偏角の放射状の直線ということに・・・それだけかよおおおおorz
まあ行列をスカラー倍すればいいわけですし・・・ドヨーン