4次元版ロドリゲスの回転公式を探る旅(修正・考察)

こないだね、

この展開が4乗でループするのが「3ペアの6つ」って間違えて書いちゃったんです。

正しくは以下の「4ペアの8つ」でした。

残りの6ペア12個は4乗でループしないんですね。

普段用いる右肩下がりのいわゆる「対角」とは別の、「右肩上がり」の対角
赤線で示したやつなんですけど、左と右はこの「右肩上がりの対角線」を軸に対称になっているのがわかるかと思います。


また、この8つに共通するのは、この「右肩上がりの対角」上に1つの変数しか入っていないこと
反対角行列っていう概念がすでにあるみたいなんですけど
それが排他的になってるんです。これを今回「反対角XOR」と呼ぶことにしました。

それともう1つ、反対角要素以外にも
たとえば一番下の1ペアを見てもらうとわかる通り、s1があるとs6はこれず
s2があるとs5がこれない。ここにも排他的な感じが現れています。
これを個人的に「反転置XOR」と呼んでいます。

この「反対角XOR」と「反転置XOR」の両方の条件を満たしているものだけが、4乗でループするようです。