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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
546を例に、2と3と7と13の倍数の見分け方を見ていきましょう
2の倍数の見分け方：下1桁が偶数 6が偶数なので、546は2の倍数です 3の倍数の見分け方：すべての桁を足して3の倍数 5+4+6=15が3の倍数なので、546も3の倍数 追加：1+5=6が3の倍数としてもいいです ちなみに、割り切れるかどうかだけではなく3で割ったあまりや 9で割ったあまりにも同じ方法で通用します 1+5=6なので、546を9で割ったあまりも6で 7の倍数の見分け方：下1桁を2倍して残りの桁から引いて7の倍数 6を2倍して12、この12を54から引いた42が7の倍数なので、546も7の倍数 13の倍数の見分け方：下1桁を4倍して残りの桁に足して13の倍数 6を4倍して24、これを54に足して78 これだと13の倍数なのかまだわかりづらいので再度 8を4倍して32、これを7に足して39 これが13の倍数なので546も13の倍数 この見分け方の場合、39に収束することが多いです 7や13で割ったあまりに関しては、この方法は通用しませんのでご注意ください。 あくまでも割り切れるかどうかの判定だけです。 下1桁を2倍とか4倍とかしちゃってますからね。 11や3や9の倍数の見分け方と、 7や13の倍数の見分け方は、根本的に異なります。 まず、見分けるための手順の収束方法が大きく異なり 7や13の場合、桁が大きくなると膨大に時間がかかるのに対し、3や9や11ではさほど時間がかかりません 10進法タイプ：2や5のべき乗の倍数の見分け方もまた異なります。 これも大きな数を見分ける場合、膨大な手間がかかります。 10進法ではあまり使われる用途がないでしょう 特に2の倍数かどうかについては、ほとんどの実用的n進数のnが偶数でできているため、まず用いる意味がないです 公約数が同じ、6006や18018でもぜひやってみてください  にほんブログ村
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