疲れたので駄文なんかを

今月の日経サイエンス「マルチバース」の記事、ようやく最後まで読むことができました＾＾

ER=EPRの記事に続き
ペンローズ図大活躍ですね。こんなカラフルなペンローズ図が見れるとは。


物理学者、というか理論寄りの物理学者って特に、無限大やゼロ除算をとことん嫌いますよね。

宇宙のたった一か所にもあっちゃいけない。
あったとしても因果的にかかわりたくない。

まるで強迫性観念めいた執念にも感じられます。


その辺の感覚は理解されにくいと思います。

物理量ならわかりますが、僕自身、確率まで無限を嫌うのを目の当たりにしてちょっとドン引きでしたｗ

まあでも、電場とか重力場とかが無限を嫌うのは

たとえば宇宙が、有限要素法や差分法などでできたシミュレータだと考えると
意外としっくりくるのかもしれません。

たとえばプランクスケールでできたメッシュの、たった一か所だけで数値がゼロ除算やオーバーフローなどの例外が生じたとします。

そうすると、エラーがほかのメッシュにも連鎖的に広がっていくのが容易に想像つくのではないでしょうか。
そうして一瞬のうちに計算領域全体にゼロ除算などのエラーが蔓延して、宇宙が崩れる。
(あくまで時間を空間とは別のものとしていますが)

このようなイメージで物理量の無限に関しては事足りそうな気はします。



実はゼロ除算だけでなく、ゼロそのものに関しても理論物理学者は割りと気にしているのでは？とも思いますね。


速度に上限があることはわかりましたが、何かに対して相対的に、完全に静止している
という状況を現代の物理学者は認めたがらない気がします。



ああそうだ。これは書いてもいいかな。

ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルの物理的意味ってなんだろう？と思っていたんでした。

(p×L-L×p)/2-mr/(4πε0|r|)

これは～水素原子の電子に当てはめると
p×Lが回転の外側を向いていて
L×pはその逆で、さらにマイナスをつけてるからp×Lと強めあい

結局なんだ、クーロン力(引力)と逆向きに打ち消しあってる遠心力的なアレってことになるんでしょうか

まあ、L×pとp×Lは微分演算子なので一般には打ち消しあわないにしても
定性的に見るなら、そういう向きの何かになるかなと

角運動量を位置と運動量で表して、L=x×pを代入してベクトル三重積を適用しても
結局式の1/2の部分が消えるので
やはり強めあっているんだなと。


意味合いとしては
電子殻を観測者と見立てた、見かけの力の演算子、のような感じでしょうか。



今日は今週3度目の通院だったんです。
薬だけもらってきましたが疲れましたー
通院自体はすぐに終わったので大学に忍び込んで図書館で勉強してたんですが
とてもその成果をアップする体力はないですねえ

4次の特殊直交群SO(4)の生成子行列が2つの3次特殊直交群SO(3)あるいは2次の特殊ユニタリ群SU(2)の生成子行列に分離するってのを、計算してみてました。


そういえばSU(4)の生成子の固有値だけ求めたとき
4次方程式が複2次にしかならず、3次に分解されない、みたいのがあったような・・・？どうだっけ？
いやあくまでSU(4)とSO(4)は別だろうけどね



あ、そうだ。LRLベクトルMの昇降演算子を作ってみたんでした。意味あるのかわかんないけど
M+=Mx+iMy
M-=Mx-iMy
で定義して

[M+,Mz]=Lz
[M+,Lz]=Mz
になるから
[M+,[M+,Mz]]=Mz
交換関係をメタにしないと元に戻らないって言うぽんこつっぷり