単振動の波動関数をミュージックプレイヤーで表現する方法その３

※前回と前々回の数値に間違いがあったので、訂正しておきました。(主に音の長さに関してです)※
6秒で揃うように組み立ててください。




 前回までは、単振動(調和振動子ポテンシャル)での波動関数の動きを、ミュージックプレーヤーの視覚エフェクトのスコープで表現しようとしていて、

3本の固有振動を重ねるうちの、1本までを完成させたのでした。
audacityの正弦波ジェネレータで生成しやすいように、フーリエ級数展開しました。

＝＝＝＝＝＝＝＝

今回は、残り2本を生成して、3本をまとめてみることにします。

上のgifアニメの、一番下にあるオレンジの線をフーリエ級数展開しますと

時間依存しない波動関数はそれぞれ(以下ループ再生推奨)

0.220+0.255*cos2π×300t+0.487cos2π×600t+0.0332*cos2π×900t
音声wavファイル

これが時間依存しない(ようにリフレッシュレートを調整した)波動関数でした。

同様に、真ん中のオレンジの線は

0.378*sin2π×300t+0.143*sin2π×600t+0.0166*sin2π×900t
音声wavファイル

一番上のオレンジの線は

0.0750-0.103*cos2π×300t-0.138*cos2π×600t-0.020*cos2π×900t
音声wavファイル

このようになりました。


時間依存を表現するために

それぞれ

一番下
実部(右イヤホン)にはcos(2πt/6)をかけてAM変調し
虚部(左イヤホン)にはsin(2πt/6)

真ん中
実部(右イヤホン)にはcos(2πt/2)
虚部(左イヤホン)にはsin(2πt/2)

一番上
実部(右イヤホン)にはcos(2πt/1.2)
虚部(左イヤホン)にはsin(2πt/1.2)

を掛け算したので


一番下
実部：cos(2πt/6)×(0.220+0.255*cos2π×300t+0.487cos2π×600t+0.0332*cos2π×900t)
音声wavファイル
虚部：sin(2πt/6)×(0.220+0.255*cos2π×300t+0.487cos2π×600t+0.0332*cos2π×900t)
音声wavファイル

真ん中
実部：cos(2πt/2)×(0.378*sin2π×300t+0.143*sin2π×600t+0.0166*sin2π×900t)
音声wavファイル
虚部：sin(2πt/2)×(0.378*sin2π×300t+0.143*sin2π×600t+0.0166*sin2π×900t)
音声wavファイル

一番上
実部：cos(2πt/1.2)×(0.0750-0.103*cos2π×300t-0.138*cos2π×600t-0.020*cos2π×900t)
音声wavファイル
虚部：sin(2πt/1.2)×(0.0750-0.103*cos2π×300t-0.138*cos2π×600t-0.020*cos2π×900t)
音声wavファイル


を6秒間の周期でそろえることになります。(2πをつけ忘れたのも訂正します)

それらを最後に合体させると
 
実部の音声wavファイル(R設定)


虚部の音声wavファイル(L設定)
 
 

複素ステレオ音声ファイル
 
 

実部は左、虚部は右でそれぞれ位相が反転するように反射してるのがおわかりいただけるでしょうか。

そして、複素ステレオの場合、反転反射してるのは右ですよね
つまり、意外なことに、デフォルトで視覚エフェクトに表示しているのは右ではなく左の音声のようなのです。
(個人のPCごとに違ってるかもしれません)

とにかく、右か左、どちらかしか反映していないのがわかったかと思います。

にほんブログ村