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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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AからL離れたB地点に行くのに、途中のC地点までは速度v1の自転車で
残りは速度v2の徒歩で向かったら全部で時間Tを要した。

Q:A~Cの距離を求めなさい。



まずは変数を設定。

A~Cの距離をL1
C~Bの距離をL2

とする。

次に連立方程式を構築する。

距離の式L1+L2=L

時間の式:L1/v1+L2/v2=T

時間の式を通分する。

v2L1+v1L2=v1v2T


行列表現する。

[1,1],[v2,v1]t[L1,L2]=t[L,v1v2T]

(左肩のtは転置行列の意味。つまり列ベクトルが素直に表現できなかったんだよ!><)

L1だけを求めたいので、今回は逆行列ではなく、クラメルの方法を用いる。

2行2列のくせに全力でサラスの方法を用いてみる。

L1=det([L,1],[v1v2T,v1])/det([1,1],[v2,v1])

=(Lv1-v1v2T)/(v1-v2)=v1(L-v2T)/(v1-v2)

detAは行列Aの行列式。




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