ローパス・ハイパス、受動・能動、反転・非反転

リトバス一挙があった。
いや、まだもう少し残ってるんだけど、
何度か見ているので、そろそろ「ながら見」を習得しようかなと思って


リトバスをBGMにしながら、
寝ないように
フィルタ回路の伝達関数の計算をしていた。


ふと思った。

受動素子だけで作ったLPFとHPF
それに相当する、
オペアンプを介したLPFとHPF

少なくとも反転増幅回路の絶対値だけを見ると
定数倍を除いて、伝達関数がほとんど一緒だ。



LPFは積分回路、HPFは微分回路ともいう。

しかしながら、受動素子だけで作った積分回路は飽和してしまって、積分は近似にしかならない

なのに、どうして、
OPアンプを介した積分回路(反転増幅回路)は、ほぼ同じ伝達関数なのにも関わらず、
理想的な積分が可能なのか。

ステップ関数や矩形波を入力した時の
過渡応答がまるで違う。



てっきり、伝達関数が異なっているのかと思っていたが、そんなことはなかった。


何が違うのだろう・・・？
オペアンプ自体の、周波数特性が原因だとでもいうのだろうか・・・？


これはもう一度、純粋な数学的な手段で
受動・能動のHPFの過渡応答を計算する必要があるな。
伝達関数、つまりラプラス変換やフーリエ変換をしてあっちの世界で乗除を行うのではなく
こっちのリアルワールドで、微積分してやって、微分方程式を解くのだ。
(紛らわしいが、イマジナリーワールドに対することではないし
デジタルワールドに対することでもない。イマジンとデジモンはお帰りください)


それと、
反転増幅回路と非反転増幅回路
よく、まるで異なるテンプレで描かれるが
実は異なる点は1つ(1対？)だけだ。
OPアンプ前段の入力とGND、これが入れ替わりさえすれば、
反転増幅回路は非反転増幅回路になる。





カメラが下からグレイトマンしてタイトルロゴがドーン！




追記
あれかな、飽和するかしないかってもしかして、
腎臓人間か無尽蔵人間かの違いあたりかもね