放送大学「場と時間空間の物理」第12回の微分方程式

2階の非同次常微分方程式でして、こんな形をしてるんです

x''+rx'+ω0^2x=-eE/m

はい。ズバリ強制振動です。

rで書きましたが、本来はηでした。

定数変化法を試そうとしてうまくいかず、過去のこのブログをカンペして
そういえば僕は定数変化法と未定係数法だったら迷わず未定係数法だけを選ぶほうだったな
って思いだして
なんか苦労して未定係数法で解き方を思い出し

翌日の朝に「そういえばラﾌﾞプラス変換だったら代数方程式になるんだったな」
とか思いながら

おっぱいに例えようとしたりして、ようやく思い出しました！


フェーザーなら単にRLC直列回路じゃないですかーーーー！！！！
うわああああああ
これめっちゃ解きまくった！解きまくった問題だよおおおおお


一体何をやっているんだ・・・

質量mをインダクタンスLに
ダンパーrを抵抗rに
バネω0をキャパシタンスCに
電界Eを交流電圧Eに
変位xを電荷Qに変えればRLC直列回路じゃないですかーーーー！！！！(大事なことなので)



オームの法則から電流Iを求めて、時間で積分して電荷Qを求めれば
あとは電気Qと機械xのアナロジーで変位xが求まるじゃないですかーーーー！！！！


はぁ・・・おっぱいさまさまですよ




まず合成インピーダンスを としますよ？

I=E/zだから


Iの積分Qはフェーザー(フーリエ変換)だと-jωでの割り算になるので




たったこれだけじゃないですかーーーー！！

exp(-jωt)の実部なので強制振動してるのがcos扱いになりますが
虚部のほうを取ってsinの強制振動で解くことも出来るよ！
exp(jwt)とすることもできるし！

オイラーとフーリエって、便利だなぁー・・・



ふくよかなおっぱいの裏に実は筋肉が張り巡らされた物理大好きな女の子がいまして
右の乳房だけくるくる回してやると、ピアスで繋がれた左の乳首が遅れてついてくるSLのイメージ・・・


あるいはピクッと持ち上げた乳首に遠隔作用で連動している磁石が
常磁性体で導体(アルミとか)の筒の中入っていて渦電流がパラシュート代わりになって落下を緩和・・・
まあこれは別のモデルですけども。

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