「モーガンフリーマン 時空を超えて」を見てふと思ったこと

別々の回で「宇宙が知的生物なら」っていうのと「海が知的生物なら」があって
(あくまで日本版しか見てませんが)


海がエントロピーを捨てる証拠

みたいのを見たときは「結構空想も肉付きよくなったよなぁ」

と思ったんです。

でもそしたら、宇宙が知的生物なら、宇宙はどこにエントロピーを捨てるんだろう？

と思いまして

でも、因果の果てのすぐ向こうに捨てるって、実はすごく都合よくできてるんじゃ・・・？
と思いました。（こなみ

「楽園追放」最初の数分見ました

よく考えたらすごいことですよ！
くぎゅうさんが巨乳役やってて
それならじゃあせっかく劇場版だし、乳首見せちゃおうか！

やったぜ！



企画がわかった時点で、当時の僕は釘宮さんがこの役をやるって調べてたはずだと思うんだけどな
どうして今また興奮してるんだろう？

っていうかこれ、メタな意味じゃなくて、ガチでボディ選び放題、改造し放題なんじゃね？
それでこんなスタイルいいんなら納得だわ。
なんというか、虚淵さんスタイルを感じるような気もする。
いい感じにメタを作品内で閉じらせるっていうか、メタをメタとして放置しないスタイルっつーか

ゲンム「ホウジョウエムゥ・・・」(四次元かばん)

キタキツネ「こんにちは、私は天才ゲーマーLです。」
けものフレンズ　仮面ライダーエグゼイド　デスノート　ラブライブ　紅白歌手
   
キタキツネ　モデル：へな羊様
例の顔モーション：だんぶち様


それはさておき

 
先日のこれね、

こういうことらしいです。昨日寝る前に思いついて、でもメモる気力なく寝ちゃったんですが
今日まで覚えておけた俺GJです
 
まあ、ここでの交換関係の役割ってベクトル積ですよね。


もし一時停止して計算してみたい奇特な方がいらっしゃったら、
pixivのほうへどうぞ＾＾クリックで止めることができますよ

3次元2つの組に分解できるってこういうことですかねえ？

楽園追放、借りようかな。。。

先日、ツイッターでけものフレンズの「かばんちゃん」とゼーガペインの「イェル」はネーミングセンスが一緒

っていう話を、僕がほぼ一方的に説明した感じで話してたんですが

そこで「楽園追放」って作品名が出てきて

ああ、そういや見てないなと。

これから始まるだろうガルパンもそうなんだけど
劇場版限定でテレビシリーズがないと、つい忘れてしまうんだよな。

テレビシリーズですらけものフレンズは2話以降有料で、ニコニコチャンネルのラインナップ(PC版、スマホだと有料版も一覧に入る)から外れてたから忘れてたのに、映画のほうを覚えておくには僕の頭は小さすぎる。


チェックはしてたつもりだったんだ。
主に～、主人公のメチャシコいピッチリスーツが目当てだったかな。

あとは、虚淵さんと水島精二さんだねー。

ウロブチさんは、まどマギを見たのが風邪引き中でさえなければ、僕の運命は変わってたんじゃないかってくらい、不意にトラウマすぎた。普段なら平気だったと思うんだよ。

あと、水島さんなー
僕の中ではダイガードの影響がでかすぎる。
シリーズものっていうか「長く続くやつを途中から追う」ってスタイルが苦手だから
ガンダムの監督をされてもチェックできないんだよ

楽園追放もどうやらロボットものらしいから
これでウロブチさんと水島さんへの妙なこだわりを解消できればかなり満足だろう。


先日からMMDに復帰したんだけど
その教科書の1つに、楽園追放のヒロイン、アンジェラ？がデカデカと出ていて
その教科書を借りている間は僕の脳は覚えていられる。

あと、今アホガールがブームだし
アンジェラってヒロインと主題歌ダブル体制だと思ってたのに違うんかい！

ってのもモチベを保つ1つの方法だろう



形而下のTSUTAYAのな、カード更新で1作品無料なんだとさ。
今朝、オーイシマサヨシさんの仮歌を借りにいったときは結構焦って閃いたから
案の定うっかり無料券を忘れてしまってな

楽園追放がレンタル可能なら明日にでも借りてこようと思ってるんだ。


あとはあれだな、「ノゲラ」の映画。あれも見たいな。
まだ劇場なんだっけ？

特殊ユニタリ群SU(4)と特殊直交群SO(4)の生成子

pixivにあげたのとほぼ同じことを書きます。悔しいけど。


4次行列のエルミートで単位的なやつって、この15個じゃないすか。
これが特殊ユニタリ群SU(4)の生成子なんですけど


そのうち、純虚数だけでできたやつだけ抜き出すと、この6本だけになりますよね。

これが特殊直交群SO(4)の生成子になります。

4次元空間の回転を表す種です。種というか軸というか。
独立な回転軸が4C2=6本あるわけですね。

4種類のx軸がある4次元空間で
i番目のx座標と、j番目のx座標でできた平面内を回転するものをσijと定義すると

-iのついているのがi行目とj列目といった感じで理解可能です。

そうやって名付けていくと

σ1→σ12
σ4→σ13
σ6→σ23
σ9→σ14
σ11→σ24(じゅういち→に・よん)
σ13→σ34(じゅうさん→さん・よん)


ただし、σ13だけは、σ4=-σ13=σ31として定義します。

これは何のためかというと
12→23→31→12・・・といった風にレビチビタ的に回ってほしいからです。
マッチ・ライター、厳禁(ロジックWC)が
ラッチ・タイマー、厳禁(ロジックIC)になる感じのアレ

それから、

σを3つずつ2組に分けます。
添え字に4が入ってるやつと入ってないやつです。

グループL
σ12
σ23
σ31

グループM
σ14
σ24
σ34

またしても添え字を定義しなおします。
グループLの添え字の変更ルールは
「入ってないものを添え字にする」
1～3までしかないので、たとえば12だったら3が入ってないし
23だったら1が入っていないので

σ12=L3
σ23=L1
σ31=L2

となります。

グループMの添え字変更ルールは
「1文字目を添え字にする」これだけですので
σ14=M1
σ24=M2
σ34=M3

となります。

あとは、6つの行列に-iを掛け算すれば準備は完了です。

つまり
-iσ12=L3
-iσ23=L1
-iσ31=L2
-iσ14=M1
-iσ24=M2
-iσ34=M3

というわけです。


さて、この交換関係は次のようになります。

[L1,L2]=iL3
[L2,L3]=iL1
[L3,L1]=iL2

[M1,L2]=iM3
[M2,L3]=iM1
[M3,L1]=iM2

[M1,M2]=iL3
[M2,M3]=iL1
[M3,M1]=iL2

もちろん、交換関係ですので、左右を入れ替えると符号が反転します。
これをまとめるとレヴィ・チビタの記号(エディントンのイプシロン)を用いて

[Li,Lj]=iΣ(εijk・Lk)
[Mi,Lj]=iΣ(εijk・Mk)
[Mi,Mj]=iΣ(εijk・Lk)

となります。


2次の2ペアに分解、までたどり着けませんでした・・・＞＜
2つのSU(2)あるいはSO(3)に分解されるんだそうです。

疲れたので駄文なんかを

今月の日経サイエンス「マルチバース」の記事、ようやく最後まで読むことができました＾＾

ER=EPRの記事に続き
ペンローズ図大活躍ですね。こんなカラフルなペンローズ図が見れるとは。


物理学者、というか理論寄りの物理学者って特に、無限大やゼロ除算をとことん嫌いますよね。

宇宙のたった一か所にもあっちゃいけない。
あったとしても因果的にかかわりたくない。

まるで強迫性観念めいた執念にも感じられます。


その辺の感覚は理解されにくいと思います。

物理量ならわかりますが、僕自身、確率まで無限を嫌うのを目の当たりにしてちょっとドン引きでしたｗ

まあでも、電場とか重力場とかが無限を嫌うのは

たとえば宇宙が、有限要素法や差分法などでできたシミュレータだと考えると
意外としっくりくるのかもしれません。

たとえばプランクスケールでできたメッシュの、たった一か所だけで数値がゼロ除算やオーバーフローなどの例外が生じたとします。

そうすると、エラーがほかのメッシュにも連鎖的に広がっていくのが容易に想像つくのではないでしょうか。
そうして一瞬のうちに計算領域全体にゼロ除算などのエラーが蔓延して、宇宙が崩れる。
(あくまで時間を空間とは別のものとしていますが)

このようなイメージで物理量の無限に関しては事足りそうな気はします。



実はゼロ除算だけでなく、ゼロそのものに関しても理論物理学者は割りと気にしているのでは？とも思いますね。


速度に上限があることはわかりましたが、何かに対して相対的に、完全に静止している
という状況を現代の物理学者は認めたがらない気がします。



ああそうだ。これは書いてもいいかな。

ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルの物理的意味ってなんだろう？と思っていたんでした。

(p×L-L×p)/2-mr/(4πε0|r|)

これは～水素原子の電子に当てはめると
p×Lが回転の外側を向いていて
L×pはその逆で、さらにマイナスをつけてるからp×Lと強めあい

結局なんだ、クーロン力(引力)と逆向きに打ち消しあってる遠心力的なアレってことになるんでしょうか

まあ、L×pとp×Lは微分演算子なので一般には打ち消しあわないにしても
定性的に見るなら、そういう向きの何かになるかなと

角運動量を位置と運動量で表して、L=x×pを代入してベクトル三重積を適用しても
結局式の1/2の部分が消えるので
やはり強めあっているんだなと。


意味合いとしては
電子殻を観測者と見立てた、見かけの力の演算子、のような感じでしょうか。



今日は今週3度目の通院だったんです。
薬だけもらってきましたが疲れましたー
通院自体はすぐに終わったので大学に忍び込んで図書館で勉強してたんですが
とてもその成果をアップする体力はないですねえ

4次の特殊直交群SO(4)の生成子行列が2つの3次特殊直交群SO(3)あるいは2次の特殊ユニタリ群SU(2)の生成子行列に分離するってのを、計算してみてました。


そういえばSU(4)の生成子の固有値だけ求めたとき
4次方程式が複2次にしかならず、3次に分解されない、みたいのがあったような・・・？どうだっけ？
いやあくまでSU(4)とSO(4)は別だろうけどね



あ、そうだ。LRLベクトルMの昇降演算子を作ってみたんでした。意味あるのかわかんないけど
M+=Mx+iMy
M-=Mx-iMy
で定義して

[M+,Mz]=Lz
[M+,Lz]=Mz
になるから
[M+,[M+,Mz]]=Mz
交換関係をメタにしないと元に戻らないって言うぽんこつっぷり

部品として使えそうで使えねえー＞＜

ただ、LRLベクトルの昇降演算子は定義できそうな気がしてきた。


M+=Mx+iMy
M-=Mx-iMy

とすると

[M+,Mz]とかいうLzに比例する何かが、何らかの意味を持ちそうな気がする。
[M+,Lz]は今度はMzに比例しそうなんだよな。

うおおおお！？さっそくヒントっぽいの舞い降りてきたかー！？

交換関係のオブジェクト指向っつーかモジュールを下から積み上げるスタイル！！！
これ使えるで！

たとえば
[Lx,y]=ihz/(2π)

こいつを示してから今度はもっと複雑なのにこれを道具として使えばいいんだ！


小形先生な。当時の。なんかめっちゃわかりやすかった。僕にはね。

LRLベクトルの交換関係～んなバイタリティ元からねーよｗｗｗ～

ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルMの定義が

 
これなんですが(p：運動量、L：角運動量、x：位置)
x,y,z成分をM1、M2、M3などと書くとしてですね
交換関係
[Mi,Lj]=ih/(2π)*Σεijm・Mm　(ε：レビチビタ記号とかエディントンのイプシロンとか)

つまりこういうこと
[Mx,Ly]=-[Ly,Mx]=ih/(2π)*Mz
[My,Lz]=-[Lz,My]=ih/(2π)*Mx
[Mz,Lx]=-[Lx,Mz]=ih/(2π)*My
の証明
なんてできるかーい！
(三行中一行たりともな！)

何日日が暮れると思ってんだ。その間に飽きるわ俺、絶対。


知りたいのはそこじゃない。

これを飲みこんだうえで、4次の特殊直交群SO(4)がどうなるのかを、あくまで僕は知りたいんだ。

もう定義式ってことで飲みこもう。うん、そうしよう。

そのうちなんかこう、微分を使わない代数的な何かしらの方法を思いつくかもしれんし

や、もしかしたら
[Mx,My]=-[My,Mx]=-i2hH/(2πme)*Lz
[My,Mz]=-[My,My]=-i2hH/(2πme)*Lx
[Mz,Mx]=-[Mz,Mz]=-i2hH/(2πme)*Ly

のほうが楽だったりして


何年か前に録画した放送大学「量子物理」の第14回当たりが近道の参考になるかもしれん。
L+とかL-演算子みたいに、M+とかM-演算子とかねーかなー（ﾁﾗｯﾁﾗｯ

MMD学習中

かばんちゃんが衰退する



ステージ：oftn様
かばんちゃんモデル：schwarz様
衰退ダンス：Rick様

3次元での位置・運動量の交換関係

改めて計算してみるとおかしいことに今更気が付いた。
波動関数：φ
位置の演算子：x
運動量演算子：p
とすると

一次元ならこれでいいんだけど
[x,p]φ=ihφ/(2π)

3次元だと
[x,p]φ=i3hφ/(2π)
こうなりはしないかと、なんか妙だ。

位置と運動量それぞれを規格化してないせいだろうか？
たとえば位置が(x,y,z)だったら(x,y,z)/√3
運動量だったら(px,py,pz)/√3
みたいのがそれぞれ必要？？
もちろんx,y,z,px,py,pz全部ゼロでないとしてよ
(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)だったら無次元になっちゃうしなぁ
どうすんだこれ
つーかゼロ以外だったら常に√3で割れっていうのもおかしな話よな。


問題は、偏微分したものを3つの次元で足してるところだ。
スカラー積x・pとかp・xのせいでこういうことが起きている。

φ∂x/∂x+φ∂y/∂y+φ∂z/∂z=3φ

これがすげー怪しいんだよ



あーもしかして、クーロンの法則の
1/r→r/|r|^2=(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)みたいのを～

どうやんだ！？
わけわからｎ

ラプラス・ルンゲ・レンツ(LRL)ベクトル

さっきまで、ラプラス・ルンゲ・レンツベクトルMの定義式の

 
のっけから意味がわからんくて困ってたんです。

Mがそれぞれこう定義されるのは飲みこまなきゃいかんのですけど
この両者が恒等式で結ばれるところはやっぱ、自分で解いて理解したいじゃないすか。


別に、その種明かしをして学生さんたちに楽をさせたりとか、怠けさせたりとか
良くも悪くもそんな他意はないんです。
ただ、僕が落ち着くから書きたいだけなんです。


量子きのこ名乗ってていっつも古典古典しててすみません＞＜
なんかこう久しぶりで。スキーに似てますよね。スキーみたく何年もじゃなくて何か月程度ですが、ブランクが空いてても体が覚えてるみたいな。

まず上の式の両辺に波動関数φを掛け算しましょうか。
それから、角運動量LにL=x×p(xは位置ベクトル、pは運動量ベクトル、ともに演算子)を代入して、ベクトル三重積の結果を使いましょう。


ここで、

このようにまとめるのは構わないようなんですが
ベクトル積のある2項を、
 
と決めつけるのは早急のようです。あくまでも、ベクトルである以前に(微分)演算子としてここにいることを忘れないでください。

むしろ、交換関係の使いどころと思いましょう。


このようにすることで、交換関係を使える土台まで持って行けたので、交換関係を使うと

このようになって

一番最初の恒等式

がほぼ導き出せるというわけです。

「ほぼ」といったのは、ihp/(2π)の係数が2ではなく1のままであるということですが
なんでしょうね、学生時代、「ハイゼンベルクの不確定性原理は誤差？きっちりih/(2π)になるというわけではなくこの程度のオーダーになるよ」という話を聞いたことがあって
(いやもしかしたら小澤の不等式の登場で意味合いが当時とは変わってるかもしれませんが)

それと、なんとなく次元の数や運動の仕方によってこの係数は異なるのではないかと思うので
今日は目をつぶっておきます。

はぁ、やっぱり楽しーし、落ち着くんだよねえ

水素原子殻の四次元回転

先日ツイッターを見てて驚いたんですが
まさか水素原子殻の量子力学で、とん挫していた「4次元『空間』の回転」のヒントを得られるとは思いませんでした。


やはり「回転」というのは「平面内の座標変換」の一種と定義されるもので
4次元の独立な回転軸は4C2=6本(四角形の2点を結ぶ線の数)あったようです。

どうやら、回転より上位互換の変換は存在しないっぽい？
たとえば4C2の2が3になって4C3=4個のパターンになる変換のことです。(四角形の中の線じゃなくて面。面の形は3角形？)


あったらすでに3次元空間で具現化されてますよね。3C3=1通りしかない変換のことですが
まさか任意軸回転のオイラー角？(クォータニオン・ロドリゲスの回転公式)がそれっていうわけじゃないでしょうね？どうなんだろう？




4C3=4ってのをかみ砕くと、四角形の中に三角形を作れるパターンは4通りってことになりますが
これは任意軸回転が最大2本必要ってのと食い違うから
やっぱり任意軸回転は「回転」を1次元あげた上位互換ではないってことかな？


なんかね、水素原子の電子殻のシュレディンガー方程式を解こうとすると
3つの角運動量Lのほかに、3つのMっていう角運動量に似た何かを付け加えると
4次元の特殊回転群SO(4)　(ただし行列の中身は実数に限る)
で表したほうが見通しがいいみたいなんですね。

Mっていうのは元々、クーロンポテンシャルの中を回転運動する電子をシュレディンガー方程式で解く場合の、演算子のようなものみたいです。ハミルトニアンHっぽいアレっす



なんかすごく久しぶりにやったんで
交換関係が従う法則ってどんなんあったっけ？とか悩んじゃいました。いや今も悩んでます

p×L－L×pって式が卑怯です＞＜
なんであと一歩のところで交換関係で記述できないんですか！＞＜
くそぅ！ベクトル積てめえのせいだー！

そのあとの式展開も謎なんですよねー
たった1行で変形しやがって！変形バンクを出せー！(CV：たかみねきよまろ)
もう1セクション戻ったらなんか書いてあるかなぁ

明日のブログの心配してる場合じゃねえ！

心配するべきは、まず今日だ！


明日も歯医者なんだけど今日も通院したんだよ！結構疲れてる。


そういえば午前中は全部通院に回したとして
午後から仕事の時間まで何してた？

もしかしてマッシュアップしてたの今日か？あれ？昨日だっけ？

それはともかく、マッシュアップ単体だとブログのネタになりにくいから困るよね。
gifならすぐにネタになるのに。やっぱ人間、視覚を大事に取得してるんだなー


今週か来週には内科の通院です。
まあ、内科の薬は一週間以内ぐらいだったら切らしてもへーきへーき。


あれ？
マッシュアップ終了したのって今朝の8時すぎ・・・？
まだ出かける前じゃん。
じゃあ午後俺なにしてたの？ネットサーフィンで2時間もつぶしたの・・・？
ありえるんだよなぁ

アカギンシコウ「

 
アカギンシコウ「このヘテロリアン＜異界のペド異邦人＞、ヘシがないよ！？」



衰退ダンス：Rick様
ダイ・ガードのモデル：まお様
ジャパリ・ボスのモデル：茶器。様


地球防衛企業ダイ・ガード
けものフレンズ
人類は衰退しました