2の偶数・奇数乗と3の倍数±1

2の偶数乗-1≡0(MOD3)
2の奇数乗+1≡0(MOD3)



追記：なんか拡張できた。
①n（≡2＠MOD3)の偶数乗≡1＠MOD3 
②n（≡2＠MOD3)の奇数乗≡-1＠MOD3
③m（≡1＠MOD3)の整数乗≡1＠MOD3


もちょっと追記：
例
①
2の8乗=256≡1＠MOD3　(256÷3=86あまり-2)
5の4乗=625≡1＠MOD3　(625÷3=208あまり1)
(-7)の2乗=49≡1＠MOD3　(49÷3=17あまり-2)

②
5の3乗=125≡2＠MOD3　(125÷3=41あまり2)
2の5乗=32≡2MOD3　(32÷3=11あまり-1)
(-4)の3乗=-64≡2＠MOD3　(-64÷3=-21あまり-1)

③
4の3乗=64≡1＠MOD3　(64÷3=21あまり1)
7の2乗=49≡1＠MOD3　(49÷3=16あまり1)
(-2)の2乗=4≡1＠MOD3　(4÷3=1あまり1)
(-2)の3乗=-8≡1＠MOD3　(-8÷3=-3あまり1)





10進数の数の2乗を繰り返すと下1桁(10で割ったあまり)は0か1か5か6に収束する。
そのうち、5で割り切れる下1桁は最初から最後まで収束している。
残りの、5で割って1余る下1桁は他の数から収束する。
●2の2乗=●4→●4の2乗=●6→●6の2乗=●6(シュタゲ)
●8の2乗=●4→●4の2乗=●6→●6の2乗=●6(シュタゲ) 
●3の2乗=●9→●9の2乗=●1→●1の2乗=●1(シュタゲ) 
●7の2乗=●9→●9の2乗=●1→●1の2乗=●1(シュタゲ) 
●0の2乗=●0(電王)
●5の2乗=●5(電王) 




帰納法と背理法が時々ごっちゃになるねん

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