逆゛・転置無用～全て存在する行列～

最初は冗談のつもりだった・・・
まさか近いうちに具体例が現れることになろうとは、当の本人も予想だにしていなかったのです・・・



数学にある、Aを逆さまにしたような記号と、Eを裏返したみたいなヨのような記号
これらはそれぞれ、全て(all)と存在（exist）を意味した記号なのですが
上下左右裏返すと当たり前ですがAとEになるんですね。

Aは行列では任意の行列、スカラーだとxのようなポジション
Eは単位行列、何回かけてもそのままの行列をあらわすことが多いわけですが

行列の掛け算EAEが、うまい具合に対角化できたらいいな

みたいな軽い気持ちで作った絵だったのです。


そしたらこれ、存在するんですよ・・・
っていうか、EAEが対角化される条件は、「Aが元々対角行列のとき全般」と、
かなり広範囲な条件だったりしまして・・・


そこで、最も簡単な対角行列である単位行列EをAにしてみて、マトリックスアドインをぶち込んだExcelで固有ベクトルを計算させると、とりあえず単位行列が具体的に算出されるんですわ。


でもよくよく考えてみると
この両側のEに相当する行列はほぼ、なんでもいいことが固有ベクトルの要請からわかりまして

まあ当然、行列式が０のような中の人がいない行列はアウツですが

これはまさしく、全て存在するのダジャレにピッタリな現象だなぁと。


特にEが単位行列の場合は、転置しても逆行列を求めてもそのままなので
なんとなくPAP-1のときと似たような感じで上付いた気分で下付けてみましたが
アニメーションを作り終えて気づきました


上下左右反転させたときに「マイナス」と「１」の配置が逆だったということを・・・！
-1じゃねえだろ1-だろうよ、おこだよ。
しかもそれをしっかりとケータイにメモしてあったのに読まないで作って後戻りができない自分がここにいると・・・！
やっちまったなぁ


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