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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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さっきのブログで、

ロドリゲスの回転公式
exp(Aθ)=E+A*sinθ+A^2*(1-cosθ)

が成立する行列は少なくとも2種類以上

 これや
 これ(ただしa^2+b^2+c^2=1)
などが挙げられますが
 これ(ただしΣ(an^2)=1)
はどうも成り立たないらしく、おそらくそれ以降も成り立たないみたいです。

もしかしたら、4次行列以上でも、要素が3つ以内(3つか1つ)なら成り立つのかもしれません。

こういうのや

こういうのみたいに

2次元配列中に1次元配列みたいな感じで配置されれば、次数や要素数がいくつでも成り立ちそうな気はしますけどね


同様に、ローレンツの伸縮公式のほうも

こういうのや

こういうのだったら
次数や自由度がいくつでも
行列指数関数の行列式が特殊ユニタリのように常に1になる実対称行列
(exp(A)の固有値がうごうご実軸上を移動してても、detは結局1になるやつ)
det(exp(A))=1 ユニタリじゃないのでabs云々の議論は無意味ーと知るよね
いわば特殊エルミート行列とでもいうべき?行列が作れそうですが
行と列入り乱れてるのは

こいつの、中身の3乗すらすっきり1乗に戻らないので
次数の一般化は不可能でしょうね
(a,b,cつのうちbだけ符号を反転してもたぶん無駄)


なんでしょうかね、マジックナンバー3?
我々が生きていける空間が3次元なのと、サラスの公式が3次までしか有効じゃないのって
深い因縁でもあるんでしょうか

わりとつづく

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