逆2乗則と逆3乗則との(にじの)架け橋

我々人類には「3次元空間に存在している」という共通の自負がある。

そして一部の人間かもしれないが、「時間が4番目の次元かもしれない」という認識も根付きつつある。

3次元空間だからこそ、点と見なした電荷や磁極（や質量）からは点からの距離の2乗に反比例した力を受けるのであり
その理屈は電荷や磁極(や質量)から全方向に当配分されて出てきた電気力線や磁力線(や重力線)を「球の表面積」で割る。この「球の表面積」が半径の2乗に比例するところがミソになる。


逆に言えば、半径の2乗以外、3乗や1乗に反比例する力を受けた場合はそれぞれ、
四次元超球の表面積(ただし単位は立方メートル)だったり円の円周に反比例したりするので
それぞれ「空間としての」4次元や2次元であると見なすことができるだろう。


たとえば無限に伸びる電線に電流を流したときの磁界は電線からの距離の1乗に反比例する。
この場合は暫定的に空間が2次元であることを示唆しており
重力が空間としての4次元以上に染み出しているとするなら、部分的にでも距離の3乗以上に反比例しているところをキャッチすればいい。



しかし、2乗に反比例だったのをどうやって連続的に3乗に反比例するようにすればいいのか。





答えはもう出ていた。




先ほどの線からの磁場も、無限に伸びる線だからこそ2次元だったのであり
点とみなしたコイルから出た磁界だったら3次元の法則に従うだろう(※ただし磁極は常に双極子として現れる)


つまり、近似同士をつなぎ合わせればいいのだ。


点電荷は実は電荷の集合体であり
それもよくよく見れば棒状で
意外と鋭い棒だったとすると
遠くから見れば点でも
ものすごく近くから見ると線状の電荷のように見えるだろう。


遠方では距離の2乗に反比例する電界として見えるだろうが
近接すると距離の1乗に反比例する電界として見えることとなる。
まるでバイナリブラックホールアンテナの理屈だ。



ということは、質量も同様に4次元以上の「空間」に広がっているとするなら
近似的には重力が距離の2乗に反比例していても
よくよく見ると3乗以上に反比例しているかもしれない


これが、曲がりなりにも重力の逆2乗と逆3乗をつなぐ橋となる。
実際、
「四次元以上の空間に染み出した重力があるとするなら物体のすぐ近くだろう」
と世間から睨まれている実情と符合する。

近接的に重力が距離の3乗以上に反比例していたら、遠くから見ればあんなに弱かった重力が
近づけばああ、もうこんなにも大きくなって、すごく･･･ブラックホールが作りやすいです
なんていう事情にもつながる。



ただ、実際のところどうなのだろう
空間が4次元以上であるといわれても誰一人として人類にはピンとこないという共通の認識があるわけだから
4次元以上の余剰次元はあくまでも3次元以下の空間とは異なった事情なのかもしれない
コンパクト化というのは一体どういうものなのだろうか。
我々にはたまたまコンパクト化されているように思えるだけなのか
だれかれ構わずどの生命体にとっても普遍的にコンパクト化されているのか。
4次元以上の空間が普通に認識できる宇宙人にとって宇宙の次元はどう映るのか



それと、潮汐力が気になる。
磁場がプラスとマイナスのペア、つまり双極子でしか存在できないことを考えると
TDN(ただの)3次元空間でもいともたやすく距離の3乗に反比例してしまう。えげつないなぁ
これと見分けをつけなくてはいけない。
にしてもなんで点ではなく空間的に中途半端に分布すると2乗が1乗に減らずに3乗に増えるのか･･･？



そういえば、時間と空間を合わせて4次元時空とはいうものの
やっぱり時間は空間とは異質な4次元目として扱われるらしく
4次元時空だからといってそれそのままで距離の3乗に反比例とはしてくれないらしい
ピタゴラスの定理で符号がマイナスなのは時間だけ！

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