ディラック方程式にタキオンをぶっ込む方法？

ディラック方程式の平面波の解

この両者どちらか
 複合同順
を永年方程式にするために、エネルギー固有値を求める時点で

クラインゴルドン方程式


に立ち戻るんですが、これをシンプルにタキオンに拡張しようとすると、まず静止質量を純虚数にしたくなるじゃないですか。


こんなふうに。


でも、それを導くためのディラック方程式のありかたが、

こうなってしまうので、どうしたもんかなあと。

これ無理やりやればできるんでしょうか？？
それと、虚数単位の意味合いが微妙に違うみたいで困惑するんですけど。
静止質量の虚数単位はタキオン的なものを純粋にあらわすのに対して
運動量のほうの純虚数って、スピンのパウリ行列で、y軸的な意味合いで役に立ってくるはずだから、なんか違うと思うんですが気のせいなんでしょうか


固有エネルギーをタンジェントと置くやり方が割りとオーソドックスっぽいですけど
タンジェントの中身が複素数になったりって、正直どうなのかなとも思うんですよね。

まあ、できなくはないでしょうけどね。三角関数が部分的に双曲線関数になるだけですし


というか、エネルギー－運動量図(数日前の日記参照)の縦と横が純粋に入れ替わるだけなので
本来ならエネルギーではなく運動量についての双曲線を解きたいんですけど
固有値がそうさせてくれなさそうで困ってます

タンジェントの中身が複素になったら当然、タンジェントそのものも複素でしょうし(たぶんだけど)
固有ベクトルがなんか複雑になりそうだなぁ(憶測)


はぁー、コンサート会場の廊下で途中までやってたんだよなー、複素タンジェント。加法定理使って。やり直すか～。なんか綺麗な感じに収束しそうだったし、もっかいやっても楽しかろう


タキオンのスピンねぇ・・・



あー・・・ターディオン極限の前にタキオン極限をやろうとしてしまった。
そういや今ターディオンって呼ばないんだって？なんでむやみに名前変えんのよ。
それともむやみじゃないの？



そもそも、パウリ行列によるSU(2)がSO(3)の代わりになる流れがナチュラルすぎるんだよ
なんでこうなった？本当に一意的な流れなのこれ？！