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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
今読んでいる本によると、あとでごちゃごちゃするかもしれないが、とりあえずはこういう風に理解しておいていいだろうというもので
反変ベクトルと共変ベクトルの定義はそれぞれ このような微分(座標変換)にしたがうベクトルを反変ベクトル このような微分(座標変換)にしたがうベクトルを共変ベクトル と定義するらしいです。(ベクトルそのものをdxとか∂/∂●のような微分にしないといけないってこともないみたいです) 右上に添え字なのか右下に添え字なのかについては 分子に’(変換先)がつくものを右上(反変) 分母に’(変換先)がつくものを右下(共変) と覚えておくといいかもしれません。 どうしてこのような定義が必要なのかについては 座標変換、特に特殊相対論ではミンコフスキー時空などで斜交座標が頻繁に出てくるから、定義しておいたほうが便利 といった感じだと思います。 一般相対論だと斜交に限らず、極座標など？いろんな座標変換が出てくるみたいです。 また、変換規則をA、Bと定義すると、以下のようにAの逆行列＝Bの転置行列 といった具合になるそうです。 相対論には今のところ、主に実数のベクトル・行列やテンソルしか出てこないっぽいので 行列に限ったうえで複素共役を考慮しないとすると、ちょっとユニタリっぽいですね
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