クォータニオンと相対論の4次元

確かにどっかでは書いた。けどここで書いたかどうかは覚えてない。

クォータニオンと相対論は似てるようで全然違う。

クォータニオンは虚数のほうが主役で、実数がオマケになったような「拡張された複素数」

相対論の4次元も、一見、「時間軸にだけマイナスをつけてピタゴラスの定理に組み込む」から
もしかして線素ds^2って「(icdt,dx,dy,dz)の縦ベクトルと横ベクトルの内積で済むんじゃね？」
と思いがちになると思う。が、そう単純でもないらしい。

歪む対象が4次元時空であって3次元空間ではない
つまり、まだまだ考えなければならない要素が、単純に要素だけ数えてもいくつもある。
dtdx,dtdy,dtdz,dxdy,dxdz,dydzほーらこんなにあるよ！


もし、時空が重力とリンクしてなかったら、いったいどうなっていただろう？
そんな想像をできるほど人間は想像力豊かではないだろうが
たとえば時空と重力がリンクしている事実が見つかっていなかった、あるいは誰も気づかなかったら
(icdt,dx,dy,dz)の縦ベクトルと横ベクトルの内積を取るだけの理論体系ができていたのだろうか

まあ仮にそうであったとしても、クォータニオンとは相いれなさそうな気がする。
片や虚数単位3つ、片や虚数単位1つなのだから、やっぱりなんかこう相いれないんじゃないかなあ

パウリ行列使って、行列に4次元の半分担ってもらったらなんとかなる？？うーん
まあ虚数単位は1つで済むけども、どうだろうなあ


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