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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
たとえば
12時間表示で10:11 24時間表示で22:11 10+1=11 22/2=11 が成り立つ この+aと/bのうちa=bになる時刻が20:10のみであることを証明せよ ただし、時間も分も正の整数のみとする。 回答例 12時間表記の時間をh1 24時間表記の時間をh2とすると 12＜h2＜24 の間で h2-12=h1 ① が成り立つ。 分の値をmとすると問題は m=h1+a=h2/b ② の式になる ここに①を代入すると m=h2-12+a=h2/b となって整理すると h2(b-1)-12b+ab=0 となるが、a=bの条件なので a2+h2(a-1)-12a=0 h2について解くと h2=a(12-a)/(a-1) になる。 aは12時間表記の時間に足す数なので、範囲は 0＜a≦12の間の整数となり h2も整数であるべきなので a=2とa=12だけが残るが、 a=12のときh1が0になってしまうのでこれを除外すると (h1の範囲もまた0＜h1≦12であるので) a=b=2で 08:10(h1+a=8+2=10) 20:10(h2/b=20/2=10) だけが残る  
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