PVB：1と1の最小公約数を最大公倍数で割るとゼロになります。(物理気相成長ならPVDよ)

約数は約いくつって表現がほぼありえないことをありがたく思いなさいよ！
ありえないなんてありがたい。





さて、先日友人の部屋にあるパソコンを覗いたら
デスクトップに9152という名前のフォルダがありまして
その中にはいろんなタイトルの画像ファイルがあったのですが
ファイルの表示モードを「一覧」から「縮小版」に変えてみてびっくりしました。

全部同じ人の画像なんですよ！
赤いジャンバー着た羽生善治と赤松健を足して３で割ったような人が振り向きざまに写真撮られたみたいな画像なんです。

写真のアスペクト比も似たり寄ったりなので、ためしにファイルの表示モードを「詳細」に変えるとさらにびっくりするようなことが判明しまして

全部9152バイトなんですよ！



なんでまったく同じデータがいろんな名前で、それも全然関係ない名前になって存在しているのか、この友人は同じファイルにいろんな名前をつけて保存するのが好きなのか？
じゃあこの友人はよほどの暇人なのか？
ちょっと身震いがしましたがまあそんなことはどうでもよく


9152って数字が気になりましてね

上2桁の91も下2桁の52も13の倍数なんですよ。
1に4かけて9足すと13ですし、2に4かけて5足しても13ですからね。

じゃあためしに13で割ってみるかって計算したら商が704になって

そこでようやく気づいたんですが704って11の倍数なんですよ。
7と4足したら11なので。

じゃあためしに11で割ってみるかって計算したら商が64になって

64って2を6回かけるじゃないですか。4の3乗かつ8の2乗ですからね。


じゃあこいつどんだけ約数もつのよって話になって、友人と熱いバトルを繰り広げたのですが他人といると気が散ってまともな思考ができないため、疲れ果てて帰った翌日に一人で計算してみたんですね


まず素因数分解すると9152=2の6乗×11×13ですよね


そういえば素因数が重複する場合の約数の求め方ってちょっとめんどいじゃないですか


あんまりそういう計算したことなかったのでちょっとやってみたんですね

そうすると約数は27個あるとわかりました。

9152を1から9152までの数字で割って割り切れたものをひたすらカウントしたんですけどね。もちろんエクセルで9152行を用いましたよ。


じゃあもっと数学的に求められないのかって思うわけですよ当然。


2が6つと11と13が1つずつ

順番は関係ないので少なくとも順列じゃなくて組み合わせのほうの計算になりますよね

どうやって27個という数を導き出すのか。


まず6つの2と、11と13に分けます。

6つの2はどう並び替えようがかけた数は一緒なので

約数としては2か4か8か16か32か64しかないわけです。


次に11と13の処理をします。

約数としては11と13と、11×13＝143になりますよね


9152の約数はこの6つと3つの組み合わせになるわけです。
つまり6×3＝18通りです。
詳細は以下です。

2×11＝22
2×13＝26
2×143＝286

4×11＝44
4×13＝52
4×143＝572

8×11＝88
8×13＝104
8×143＝1144

16×11＝176
16×13＝208
16×143＝2288

32×11＝352
32×13＝416
32×143＝4576

64×11＝704
64×13＝832
64×143＝9152


それと、2、4、8、16、32、64の6つと、11、13、143の3つをあわせて27個です。


そう考えると、9152という数は何か本質的な意味を持つ数なのかなって気も若干してくるわけですよ若干ですけど

画像の縦と横のドット数がなんとかとか
配色の数がどうだったとか

まあ圧縮されたjpg画像だったのでそんな一筋縄にはいかないんでしょうけどね


そういえばその友人、僕の帰り際になんかよくわかんないことを言ってましたね
9152バイトなんて小さすぎるデータ量、都合よくフィルタにかけられないんだよおっぱい！
みたいな。
なんだったんでしょうね
 

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