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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
光の分散関係について考えているときにね
真空の光のw-k図(振動数-波数)って直線じゃん。 この傾きがまさに光速なわけだけど、これを光速で規格化したら傾き斜め45度の時空図みたいになるよね でもこの縦軸と横軸は両方とも距離と時間の逆数だから、この辺を距離と時間そのものにしたらどうなるかなーって 波のことを論じてるんだから振幅の次元を用意して3次元のグラフにせにゃならんよね ってなわけで描いてみたのがこの図 地面が距離xと光速で規格化した時間ct、高さが振幅A (計算式がcos(k(ct-x))で2乗差じゃないのが相対論的じゃなくて気になったけど) そうすると、このフーリエ変換した図もほしいよねぇ 地面が光速で規格化した波数kc(x空間のフーリエ変換)と角振動数w(t空間のフーリエ変換)で、縦軸がスペクトルであるエネルギーE∝A2 真上から見るとまさに分散関数になってるよね。 上と違って波数は任意の値を取れてるけどね。 ライトコーンにできなくて残念＞＜ 追記。 ライトコーンできんじゃん 速度cと速度-cが原点から出てるようにすればライトコーンできんじゃん これは空間と時間の図 んで、こっちは周波数と波数の図 でさ、よく考えてみると この図って1波じゃん これを全波数重ねたらインパルスになんじゃん したらこれと同じ形になんよね 周波数・波数の図のほうと。 こっちは全波数プロットしてんじゃん これとまったく同じになんじゃん。 ただ平面的なフーリエ変換後の図って周期的インパルスにしないと変換後と変換前の図が等価にならないけど、これの場合は単発インパルスでもなるんよな。 不思議。
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