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20080511~ 13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。 和ァ・・・
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たいていの曲はハ長調だったらドで終わる
(イ短調の曲でもドで終わる?)
ト長調だったらたいていソで終わる

なぜかラを基準にしてる規格とドを基準にしてる規格がある
だからイロハニホヘトの最初のイ長調はラで始まる音階(欧米ではA)
(イロハニホヘト=ABCDEFG=ラシドレミファソ)

長調というのは、基本の音から
全音・全音・半音・全音・全音・全音・半音
の差で1オクターブが組み立てられているものを言う
理由は知らない

短調には3つあって、そのうちの1つは2全音あげると長調になる
イ短調の1つ=ハ長調みたいな感じ。イ短調とハ長調は全部白鍵でできる

半音2つ分で全音

たとえばト長調=ホ短調の1つ の音階は
ソ ラ シ ド レ ミ ファ#
とファにだけ#がついた形となる。
これを7半音下にシフトするか、12-7=5半音上にシフトするとハ長調に変換できる

和音と不協和音の違いは大雑把に見ると周波数の比がきれいな(小さい)整数になるかどうかみたいな感じ
しかし1オクターブつまり周波数2倍の間を12等分してるから(1オクターブに含まれる半音の数は12個)、
現在多くのところで取られている平均律という音階の決め方では1半音を12乗したものが2倍になるようにしていて、ピアノなどのデジタルな音階の楽器ではものすごくきれいな和音にするには限界がある。

バイオリンのようにアナログな音階を出せる楽器ではその辺の融通が利くから微調整することがある

ラの音が440Hzの倍数で、半音上のラ#が2^(1/12)≒1.06倍した466Hzの倍数といった感じだから、
ド:523Hz、ミ:659Hz、ソ:784Hzの和音は周波数の比が4:5:6に近くなる。これをバイオリンではもっと精度よく4:5:6にできる。

時報のような音色をたくさん集めて適切な成分割合であわせるとバイオリンとかどんな音色にもできるっていうのがフーリエ変換。
シンセサイザなどはこの理論をもとに新しい音色を合成している




平均律の周波数一覧(2オクターブ分)
  音階 周波数[Hz] ハ長調 ト長調
01 440    
02 ラ# 466    
03 494    
04 523 基準音  
05 ド# 554    
06 587 全音  
07 レ# 622    
08 659 全音  
09 ファ 698 半音  
10 ファ# 740    
11 784 全音 基準音
12 ソ# 831    
         
  880 全音 全音
  ラ# 932    
  988 全音 全音
  1047 半音 半音
  ド# 1109    
  1175   全音
  レ# 1245    
  1319   全音
  ファ 1397    
  ファ# 1480   全音
  1568   半音
  ソ# 1661    
  1760    

1行の比は全部、2^(1/12)≒1.059463


僕はアニソンしか聞かない

「のだめだし」でぐぐったら
「のだめのだめだし」が現れた




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