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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
先日面白い話を入手したんだ
1001ってのは、11で割り切れる。 実際に割ってみると91になる。 91は素数っぽく見えるね？ でも素数じゃない。 実は13×7=91なんだよ で、11の倍数ってやつには特徴がある 右から数えて奇数桁目の数の合計から偶数桁目の数の合計を引いて11の倍数だったら元の数も11の倍数なんだ 1桁目は1 2桁目は0 3桁目は0 4桁目は1 奇数桁目の合計は1+0=1 偶数桁目の合計も0+1=1 その差は1-1=0 0は11で割り切れるから、元の数の1001も11の倍数。 ここまでは序章。 7の倍数にも特徴があるんだ 1001を例にとると まず、 一番右の桁とそれ以外の桁に分離する 100と1だね その、一番右の桁の1を2倍して、残った数の100から引く。 98だね。 これが7の倍数だったら1001も7の倍数。 98は7の倍数？ちょっとよくわからないね じゃあ 8を2倍して16にしてから、9を引こう。 7になるね。 7は7の倍数だよね だから98は7の倍数。 そして、1001も7の倍数。 実は、13の倍数にも似たような特徴がある 1001を例にしてみると 右の1桁とそれ以外の数に分けると、100と1だね。ここまでは7と一緒。 次に、1を4倍して100に足す。104になるね。 104は13の倍数？ じゃあこれも分離しよう。 4を4倍して10に足す。26だね。 26は13の2倍だね。 だから、104も1001も13の倍数。 最後に、234234は1001の倍数ってのを紹介しとこう 234234を右から3桁ごとに区切ってその差が0だったら234234は1001の倍数ね。 1001の倍数ってことは、7と11と13の倍数でもあるから 遊んでみるといいよ。 おもしろーいねー  にほんブログ村
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