昨日の日記をscilabで確かめてみました

昨日の日記はこちらです。3状態系の量子力学、行列表現です
ユニタリ行列Pの固有値は、僕自身がネタバレを回避するために、まだやってません
手計算かなにかで3次方程式をまず解いてみたいのです。

うろ覚えですが、確かこの量子数の個数って奇数でしたよね。
3次の次が4次すっ飛ばして5次方程式なのはなんだか残念です。

物理法則をやや無視して、無理やり4次のを作って解くのもありでしょうかねえ
2次のパウリ行列でできたんだから4次もできるんじゃ？と期待してしまいます
 
 y 軸方向の球面調和関数

A=[0,-1,0;1,0,-1;0,1,0]
A=A*%i/sqrt(2)

p1=[1/2;%i/sqrt(2);-1/2]
p2=[1/sqrt(2);0;1/sqrt(2)]
p3=[1/2;-%i/sqrt(2);-1/2]
P=[p1,p2,p3]
det(P)
P'*A*P

 
 x 方向

A=[0,1,0;1,0,1;0,1,0]
A=A/sqrt(2)

p1=[1/2;1/sqrt(2);1/2]
p2=[1/sqrt(2);0;-1/sqrt(2)]
p3=[1/2;-1/sqrt(2);1/2]
P=[p1,p2,p3]
det(P)
P'*A*P


ああそういえば、スピン3/2で思い出したんですが
3/2階やほかの半整数階のテンソルってあるんでしょうか。