scilabに2変数多項式が定義できなくて

ムシャクシャしてやった。
パラメータや定数として文字を定義するのはまだ諦めていない


5状態・7状態・多状態系の角運動量演算子の行列表現


a=poly(0,"a")
b=poly(0,"b")
a+b
                        !--error 144
指定したオペランドに関する処理が定義されていません.
関数 %p_f_p を確認またはオーバーロード定義してください.

な、なんだってー！？
ウルフラム先生は、ちょーっと複雑にしただけで金要求してくるし


先日の続きで、5状態系に拡張してみた結果

こう定義してしまうと、球面調和関数Lx,Ly,Lzの固有値が揃わないどころか、整数から外れるものが出てしまうので、前提が間違っていたようだ。(背理法)


ということで、以下のように定義してみると
 
Lzを算出するだけで
Lzの対角要素が-2,-1,0,1,2(固有値)であることを利用して


B^2=2*2
A^2-B^2=1*2


の連立方程式が出来上がり、解くことができるようになった。


同様に、7状態系でも

かなり楽ができて

対角要素だけ3つ計算すれば、あとはゼロか符号反転なので計算しなくてもよく

C^2=3*2
B^2-C^2=2*2
A^2-B^2=1*2
の連立方程式ができ、これを解けば、係数は定まる。


9状態系以降も、同様に計算可能。
ただ、パラメータが増えるので、A,B,C・・・などというよりはa1,a2,a3・・・などとしたほうがよいだろう