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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
量子力学ってなにかとユニタリを押してきますよね。対角化するにあたって、
その対角化のための行列はほぼほぼ決まって規格化されていないといけない、 みたいな。 だったら、ジョルダン標準形はどうなるの？ ほぼ全部規格化できなくないですか じゃあ、量子力学における対角化というのは、拡張された「ジョルダン標準形」を含まないのではないのか というのが最近気になっています 実は先日、固有値がダブるという量子力学的？な現象に出くわしまして たまたま4次の行列だったのと、ジョルダン標準形をまだあまり理解しきっていなかったのもあって wolfram alphaでネタバレを見てしまったのです。 そうすると、対角化された行列はなんと、ジョルダン細胞になっていなくて ただの対角化行列だったのです。上三角行列の1が出てこない！ ジョルダン標準形を考える際に、わりとよく出てくるカーネルやイメージ、ランク落ちなどの概念 固有値がカブっても、決して対角化行列Jがジョルダン標準形のような姿をしているとは限らない というのはよくあることです。 ということは、固有値がカブっても、ほぼいつも必ずランク落ち？のような現象に収束して ジョルダン細胞のようなことにはならないのではないか 対角化を拡張する必要はいつも存在しないのではないか という可能性を疑っているのです
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1981/04/04
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