UO：ターミナルベロシティ２

速度の2乗に比例した空気抵抗を受ける質点の落下運動を論じる。

ニュートンの運動方程式は以下のようになる。

mdv/dt=mg-c2v²

m：質量。定数。
g：重力加速度。定数。
c2：速度の2乗に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。
v：落下速度。下をプラスに取る。tの関数。
t：経過時間。変数。
dv/dt：速度の時間微分。
xⁿ：xのn乗

この微分方程式を解きたいと思う。

vの符号と係数が邪魔なので移項する。

-(m/c2)dv/dt=v²-mg/c2

変数を積分しやすいように分離する。

-(c2/m)dt=dv/(v²-mg/c2)

左辺の積分=-(c2/m)t+A

Aは積分定数。(任意)

右辺の積分は、このままではできないので、式を変形する。

右辺の分母は

v²-mg/c2=(v+√(mg/c2))(v-√(mg/c2))

になるので、

1/(v²-mg/c2)=B1/(v+√(mg/c2)+B2/(v-√(mg/c2)

になるようにB1とB2を決定する。

通分して分子を比較すると

(B1+B2)v=0
(B2-B1)√(mg/c2)=1

のような連立方程式になるので

B2=-B1=√(c2/mg)/2

となり、

右辺=√(c2/mg)/2*dv/(v-√(mg/c2)-dv/(v+√(mg/c2)

右辺の積分=√(c2/mg)/2*ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2))

となる。

左辺と右辺を結ぶと

-(c2/m)t+A=√(c2/mg)/2*ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2))

移項すると

-2√(c2g/ｍ)t+A=ln((v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2))

両辺の指数をとると

Ae^{-2t√(c2g/ｍ)}=(v-√(mg/c2)/(v+√(mg/c2)

ここで、初期条件であるt=0のときv=0を代入し、Aを決定する。

A=-1

vの式にまとめると

v=√(mg/c2)*(1-e^{-2t√(c2g/ｍ)})/(1+e^{-2t√(c2g/ｍ)})

分母分子にe^{t√(c2g/ｍ)}をかけると、

v=√(mg/c2)*(e^{t√(c2g/ｍ)}-e^{-t√(c2g/ｍ)})/(e^{t√(c2g/ｍ)}+e^{-t√(c2g/ｍ)})

この分子はsinh、分母はcoshなので、vはtanhの式になる。

v=√(mg/c2)*tanh(t√(c2g/ｍ))

tanhは双曲線関数の1つで、
双曲線関数は3つありsinh、cosh、tanhと、三角関数にハイパボリックの頭文字hをつけてあらわす。

双曲線関数には三角関数におけるオイラーの公式

e^it=cos(t)+i*sin(t)

に類似した

e^t=cosh(t)+sinh(t)

の関係が成り立つ。

e：自然対数の底。約2.718
i：2乗すると-1になる数。虚数単位。

coshはcos同様偶関数なので、y軸対称であり、sinhはsin同様奇関数なので、原点対称である。
よって、奇関数sinhを偶関数coshで割ったtanhはtan同様奇関数である。

また、tanh関数は、中身が大きくなると指数関数の片方が支配的となるため、1に漸近する。

よって、速度の関数

v=√(mg/c2)*tanh(t√(c2g/ｍ))

はt=∞になると

v=√(mg/c2)

の最終速度に漸近する。
c2がmgに対して大きいと、最終速度は小さく収まる。

また、c2がm/gに対して大きいと、早く漸近することになる。


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TO：ターミナルベロシティ１

速度に比例した空気抵抗を受ける質点の落下運動を論じる。

ニュートンの運動方程式は以下のようになる。

mdv/dt=mg-c1v

m：質量。定数。
g：重力加速度。定数。
c1：速度に比例する空気抵抗の係数。形状に依存する定数。
v：落下速度。下をプラスに取る。tの関数。
t：経過時間。変数。
dv/dt：速度の時間微分。

この微分方程式を解きたいと思う。

vの符号と係数が邪魔なので移項する。

-(m/c1)dv/dt=v-mg/c1

変数を積分しやすいように分離する。

-(c1/m)dt=dv/(v-mg/c1)

左辺の積分=-(c1/m)t+A

Aは積分定数。(任意)

右辺の積分=ln(v-mg/c1)

-(c1/m)t+A=ln(v-mg/c1)

両辺の指数をとると

Ae^-tc1/m=v-mg/c1

ここで、初期条件であるt=0のときv=0を代入し、Aを決定する。

A=-mg/c1

よって、

v=mg/c1*(1-e^-tc1/m)

となる。

この速度vは、
t=∞で、最終速度v=mg/c1に漸近することがわかる。
c1がmgに対して大きければ最終速度は小さい。
つまり空気抵抗が大きければあまり速くない速度に落ち着く。

また、c1がmに対して大きければ、時定数m/c1は小さくなる。
つまり早く最終速度に漸近することになる。


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NO：組み合わせ記号を列ベクトルみたいに書くのやめてくんない？(能と言えない日本人)

すげー検索しづらかったじゃねえかぁ･･･


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MO：薀蓄一発芸「ターミナルベロシティ」(磁気光学効果)

暇だから某所になんとなく書いたけど、せっかくなので残しておこうかなと。



速度の2乗に比例する空気抵抗を受けながら落下する運動の運動方程式

mdv/dt=mg-cv²

(微分方程式)を2時間以内に解きます！
m：質点の質量、定数
g：重力加速度、定数
c：速度の2乗に比例する空気抵抗の係数、形状に依存する定数
v：落下速度、下に向かってプラスとする、関数
t：落下からの経過時間、変数
d/dt：時間微分
xⁿ：xのn乗

v²の係数が邪魔なので移項する
(m/c)dv/dt=mg/c-v²
v²のマイナス符号が邪魔なので符号を反転する
-(m/c)dv/dt=-mg/c+v²
積分しやすいように移項する
dv/(v²-mg/c)=-(c/m)dt

右辺を積分する
右辺＝-(c/m)t+A
Aは積分定数

左辺を積分したいが、このままではできないので
1/(v²-mg/c)をB/(v+√(mg/c))+D/(v-√(mg/c))　①
の形にしたい
BとDを決定する
①式を通分すると
Bv-B√(mg/c)+Dv+D√(mg/c)/(v²-mg/c)になり
この分子を1と等しくしたいので
Bv+Dv=0
-B√(mg/c)+D√(mg/c)=1
の連立方程式を解く
vが0でないとすると1つ目の式から
B=-Dなので
2D=-2B=√(c/mg)
である。

つまり
1/(v²-mg/c)=(√(c/mg))/2×(1/(v-√(mg/c))-1/(v+√(mg/c))
を速度vで積分すればよいので
(√(c/mg))/2×(ln(v-√(mg/c))-ln(v+√(mg/c))
=(√(c/mg))/2×((ln(v-√(mg/c))/(v+√(mg/c)))
になる。
lnはe≒2.718を底とした対数(自然対数)

積分定数は右辺で1つ設けたのでここでは不要。

左辺と右辺をつなぐと
(√(c/mg))/2×(ln((v-√(mg/c))/(v+√(mg/c)))=-(c/m)t+A
(√(c/mg))/2を移項して
(ln(v-√(mg/c))/(v+√(mg/c))=-2t√(cg/m)+A
両辺のeによる指数を取って
(v-√(mg/c))/(v+√(mg/c))=Ae^-2t√(cg/m)

ここで初期条件から積分定数Aを決定しておく。
t=0で質点が落下し始めるのだからこのときの速度v=0であるので
t=0とv=0を代入すると
-1=A
なので
(v-√(mg/c))/(v+√(mg/c))=-e^-2t√(cg/m)
これをさらにvをtで表すように整理すると
(v-√(mg/c))=-(v+√(mg/c))e^-2t√(cg/m)
v-√(mg/c)=-ve^^-2t√(cg/m)-√(mg/c)e^-2t√(cg/m)
v(1+e^-2t√(cg/m))=√(mg/c)(1-e^-2t√(cg/m))
v=√(mg/c)(1-e^-2t√(cg/m))/(1+e^-2t√(cg/m))
v=√(mg/c)(e^t√(cg/m)-e^-t√(cg/m))/(e^t√(cg/m)+e^-t√(cg/m))
v=√(mg/c)sinh(t√(cg/m))/cosh(t√(cg/m))

v=√(mg/c)tanh(t√(cg/m))

が答え。

tanhはハイパボリックタンジェント関数というもので、関数の中身が無限大になると関数が1に漸近していく関数であり、(-∞では-1に漸近す)
関数の中身が小さいときは比例に近似できる関数であるので、

空気抵抗cが質量mに対して小さい場合は比較的長く「時間に比例して速度を増していく」が、空気抵抗が質量mに対して大きい場合は比較的短い間に√(mg/c)で与えられる最終速度に落ち着く
ということを意味している。

 

（参考）
ハイパボリックタンジェントはハイパボリックサインsinhをハイパボリックコサインcoshで割ったもので
ハイパボリックサインとハイパボリックコサインの間には
e^x=coshx+sinhx
という、
通常の三角関数sin、cosにおけるオイラーの式
e^ix=cosx+isinx
に類似する関係が成り立つ(iは2乗すると-1になる数)
sinh、cosh、tanhを合わせて双曲線関数と呼んでいる。

coshxは(e^x+e^-x)/2で定義され
sinh(x)は(e^x-e^-x)/2で定義されるので
関数の中身が大きくなると、どちらも第1項目が支配的となり、ほぼ単純な指数関数に近似できる。
よって、sinh/coshであるtanhは1にジェンキンするわけである。
また、coshは偶関数(グラフにするとy軸において線対称)、sinhは奇関数(グラフにすると原点対称)であるので、偶関数を奇関数で割ったtanhは奇関数となり、原点対称である。





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DO：ランタ・アクチの種類が奇数の件について

先日、元素をひったすら連ねた歌詞の歌(CD化されたアニメのED)を
ひったすら聞いてて思ったんだが

ランタノイドとアクチノイドって種類が奇数なのな。
自分、てっきり偶数だと思ってたんよ。

ほら、周期表の周期ってなんとなーくだけど偶数のような気がしない？
その勘はたぶん当たりで、原因は電子のスピンが上向きと下向きの2種類あることにあると思うんよ。


パウリの排他律ってあるやろ
同じ状態に粒子は1つしか入らないってやつ。
まあ厳密には
同じ状態に「フェルミ粒子」は1つしか入らない
なんだけど

このパウリの排他律があるおかげで原子はいろんな種類があるともいえる。

そうでなかったらみんな水素原子になってまう。(重さ違うけどね)

というのはね、原子核の周りに電子が回ってるイメージで、
同じ軌道を同じ状態と考えると
パウリの排他律が電子に通用しなかったら、どの種類の原子も同じ軌道を通っていいことになってまう。

みたいなことを高校か中学で習ったかなーってあたりを思い出してくれるとうれしい

それで、かるーく教わる場合だと
「同じ状態に電子は2個まで入れる」
って習うところも出てくるみたいなんだわ

でもなんで1個じゃなく2個？
って疑問に思った人もおるんとおもうんよな
その原因が電子のスピンにあるわけ
電子のスピンってのは電子の回ってる方向みたいなもんなんやけど
普通の感覚と違ってこれがまたなぜか上向きと下向きしかないんやな
だから、その考えにのっとると、上向きの電子1個と下向きの電子1個ずつで計2個という説明をはしょっとるところがあったような気がすんのや


そうすると、おのずと元素の周期も2個ペア、つまり偶数と相場は決まってきそうなもんで
1行目は2個で1周期
2、3行目は8個で1周期
4、5行目は18個で1周期と、全部偶数なんよ。


じゃあなんでランタノイドとアクチノイドは奇数なのかって？
あれは、ランタ、アクチが15個で1周期なんじゃなく
6、7行目が32個周期とみなすべきなんじゃないか
と、こうしたら全部偶数になるやろ

しかも、2行目以降はしっかり2行ずつ2n²(nは整数)の規則をまもっとる
(1行目だけはなぜ1行なんだろうな)
nが1だったら2・1²は2
nが2だったら2･2²は8
nが3だったら2・3²は18
nが4だったら2・4²は32



おまけに、ランタノイドのうちランタンを抜かしたものをランタニド(紛らわしい)と呼び
アクチノイドのうちアクチニウムを抜かしたものをアクチニド(紛らわしい)と呼ぶという定義まであるってさ。




べ、べつに横に長くなるから略そうと思ったわけじゃないんだからねっ
とツンデレーエフなら言いそうなもんだが残念ながらメンデレーエフは言いそうにない。

ただ、確かに横長になるのを避けるためだけじゃなく
物質としての性質が似てるから、という意味でランタノイドとアクチノイドを左から3列目にまとめたらしい





そういえば、僕の化学の教科書には104番目以降の元素が3文字のウンウンなんとかで表記されていて、これはどうも仮の名前のようなん。
基本的に正式に認められた元素は大文字の頭文字に2文字目が小文字の2文字で表記されるらしいからね。
しかも109番目までしか書かれていないんよ。
でも、今ではそこには111番のレントゲニウムまでしっかりと書かれていて、今のところだいたいその辺で落ち着いているらしい。
この本は1991年ごろのものみたいだから、ずいぶん進歩したんだね
このあたりの元素になってくると、人工的に一瞬でも作られて再試が効いたら認定ってのも多いみたいだから、結構崩壊が早いらしい。

さらに、原子番号が大きいほど、多くの電子を抱えているわけだから、その分原子核から遠くにいらっしゃる電子も多く、そうするとやたら高速で飛びまわられている電子もたくさんいらっしゃるわけで･･･その速さは光の速さから比べても無視できない速さのみなさんもいらっしゃるようで･･･実際電子自体がいつもより重いらしいよ
そのみなさんのうちのお一人でも光速を越えるようであれば元素の種類はその1個前で打ち切りってことになってまうわな。
どうもその理論限界が137あたりらしいよ。



しかしどうにも奇妙だよね。
量子力学を習いだすと、原子核の周りの電子は回ってるようなイメージじゃないって言いながらそうじゃないとも言い切れないっぽいね
雲のように覆ってるんなら光速とか関係なさそうな気がしないでもないけど、その辺は依然として回ってるイメージなんだよなぁ。

感覚的にはこんな感じがわかりやすいかもしれない
「電子をはじめ、あらゆる粒子は多かれ少なかれ酔ってフラフラしながら歩いてる」
ただし、ミクロの世界ではその酔拳が如実に現れる。
マクロの世界はほとんど酔わない。
実際、電子が酔ってなかったらそのまんま太陽系みたいなきちっとした動きをするらしいよ

もし、量子力学の奇妙なところがすべてこの「酔い」に起因すると言えるのだとしたら、その酔いの原因はどこから来てると言えるんだろうねえ
(※量子酔拳理論は絶賛衰退中です)






ランタ・アクチの無駄知識
小文字のmがそれぞれ3つもあるよ！
しかも並べると微妙にV字をしているっぽいよ！
1文字だけの元素が1つだけあるよ！
ランタ・アクチの右端は両方とも大文字のLで始まるよ！






ここでいくつか、冗談を言おう
周期表の覚え方の最初の部分
推理平米フォン僕(のこと)ね
だったはずだよね？
H Li He Be F O N B C Ne
こう覚えれば覚えやすい。
「畑でロケット飛ばしてを遊んでいたフォン・ブラウンは退屈しのぎに畑の面積を予想し始めた。」

Arはアルゴス
Niはニッテツ
Zrはジコルニウム




だまされてはいけないよ＾＾



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YN：日本の重心の計算のしかた

昔、群●に住んでいたとき
職場の人から「○馬は日本のへそだ」
という話を聞き
帰ってからぐぐると
へそを主張している地域がいっぱいあることに気がついた（笑）

ちょうど測量の本を買ったばかりだったので、

じゃあ自分なりに計算してみるか

と思い立ち、最小限の知識だけで理論を自分なりに構築してみた。

昔からよく聞いていた話に
「どんな形も三角形に分割できるよ」とか
「中心は重心だよ」とか
そんなのがあったので

この2つを元になんとかできないかと考えてみた。

まずは日本を、適当な粗さの三角形に分割していく。
その三角形はそれぞれ大きさも形も違うが、それぞれ面積と重心位置がある。
今度は分けた三角形の面積と重心位置の情報を寄せ集めて、日本全体の重心位置を決めるというわけである。

日本の地形を小さな三角形に分割してそれぞれの重心を面積を求めると
イメージとしては
重さの違う塊が日本各地に点在している
といった感じになるだろう。

この塊たちを、実質重さのないシーソーで全部つなげてやって、
どこに支えをおけば塊たち（日本の国土）がまったく傾かないか
というやじろべえ問題にすると、計算がしやすくなる。

塊の重さの比率は三角形の面積の比率そのものである。
三角形の面積が大きくなれば、その分だけ塊の重さが増す。

 

ここで簡単のため、シーソーを考えよう
右に2人、左に1人、だいたい同じくらいの体重の子供が乗っているとき
シーソーが傾かないでいるためには
左の子供が離れて座ればいい

つまり、面積の小さい三角形も、遠くに配置されていれば重心位置に絶大な影響を及ぼすのである。
沖縄とか小笠原諸島とかね。

ということは、離島をハショったり追加したりすることで、いくらでも重心の主張は覆すことが可能なのである。

 

ちなみに僕が計算したときは、重心は国土の中になく、
日本海の真っ只中にあった。
これぞ、まさに日本が弓なりの形をしているがゆえのやじろべえ効果であろう。
中心が陸地にあるとは限らないいい例だな。

 

あれ、測量の本、読んだっけ？

 

＝＝＝＝＝＝＝＝＝
参考数式
・1つの三角形の重心位置の計算

三角形の重心位置は、それぞれの頂点位置をA、B、C(ベクトル)とおくと
重心位置G(ベクトル)は
G(G_x、G_y)=(A+B+C)/3
なので、成分に分けると
G_x=(A_x+B_x+C_x)/3
G_y=(A_y+B_y+C_y)/3
となる。

・三角形の面積の計算

三角形の面積は、3辺の長さがそろっているだけで計算できる
ヘロンの公式を使うといい。
3辺の長さをそれぞれ|a|、|b|、|c|(スカラー)とおき
s=(|a|+|b|+|c|)/2
s₁=s-|a|
s₂=s-|b|
s₃=s-|c|
とおくと
三角形の面積Sは√(s・s₁・s₂・s₃)
になる。
（ちなみに、これは余弦定理かなんかから導き出せた、はず）

頂点の位置(大文字ABC)と辺の長さ(小文字abc)の関係は以下のようになる。(どちらもベクトルである)
a=B-C
b=C-A
c=A-B

ベクトルの長さ（絶対値）は
ベクトルaを例にとると
|a|=√(a_x²+a_y²)
である。

・複数の三角形の重心位置の計算

大きさも形も違う三角形が3つあって
それぞれ面積がS₁、S₂、S₃(スカラー)、重心位置がG₁、G₂、G₃(ベクトル)なら
その3つの三角形全体の重心位置G(ベクトル)は
G=(S₁G₁+S₂G₂+S₃G₃)/(S₁+S₂+S₃)
と計算できる。

三角形がたくさんあれば、∑記号を用いて
G=∑(S_nG_n)/∑(S_n)
となる。



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VN：縦書き・横書きとマックスウェル方程式

まさ
のゆ

これって横読みだよな

縦読みにしたら
さゆまの
になるよな。

じゃあ「まさのゆ」を縦書き2段にしたら？
のま
ゆさ

だよな？

じゃあこれを横読みしたら？
のまゆさ

さっきの逆になるんだよ。
さっきは「さゆまの」だったろ？







何ヶ月か前にな、これと電磁気のマックスウェル方程式の類似性について考えたことがあってな、頓挫したままだったんだ


マックスウェル方程式ってのはこんな感じ
磁界の回転＝電界の変化　１
電界の回転＝－磁界の変化　２

一部を抜粋した上、簡易化して書いたよ

1本目の式は、アンペールの法則とか右ねじの法則とか呼ばれてるんだ
電界が変化すると電流が流れるだろ
電流が流れると、そこに円状の磁界ができるだろ
それをあらわしている式なんだよ
コイルなんかに電流を流すとより強力な磁界にできるね

2本目の式は、ファラデーの電磁誘導の法則って呼ばれてる
磁界が変化すると電界が生じることを意味しているわけ
コイルの中で磁石を動かすと一瞬だけ電流が流れるじゃん

ところで、コイルに電流を流して、その中に置いてある磁石が動いたとするよ
今度は手を使ってさっきと同じ方向に磁石を動かしたときにコイルに一瞬だけ電流が流れると思うんだけど
コイルを流れる電流は、さっきコイルに流した電流とは逆向きになるんだ。
これが2つ目の式のマイナス符号の意味



これを、縦書き・横書きの概念で表せないかという試みが今日の日記



ここで、ルールを設けよう

横一列の文字を2行にして右回転させることを「回転」と定義する
横1行の文字をただ2行にすることを「変化」と定義する
つまり、「変化」の逆の作業は2行の文字を1行に戻すということである

また、「マイナス符号」は、逆から読むことと定義する


これに則り、「まさのゆ」という文字をマックスウェル方程式にかけてみる

「まさのゆ」は今、磁界に相当している

「まさのゆ」の回転は、まず2行に分けることから始まる

まさ
のゆ

そして、それを右に回転させるので

のま
ゆさ

となる

これはマックスウェル方程式のうち、アンペールの法則に相当するので磁界の回転であると同時に、電界の変化であり、
電界そのものに直すと、1行に戻す作業であるので

のまゆさ

となる。

これをさらに回転にかける。
まずは2行にするので

のま
ゆさ

これを右に回転するので

ゆの
さま

これはマックスウェル方程式のうち、ファラデーの法則に相当するので電界の回転であると同時に、符号を反転した磁界の変化であり、
磁界そのものに直すと、1行に戻す作業なので

ゆのさま

を逆に読むので

まさのゆ

と元に戻る。



やっと完成した。


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ON：極めて1次元に近いいちおう2次元図面

回路図なんてそうだよな

部品の構造が3次元なんてのはどうでもいいんだよ
「そんな機能を有するナントカっていう部品がある」ってだけで十分だからさ

そいつらを、少なくとも身近なスケールで電波が飛ばないくらいの周波数以下で動かす場合は
回路なんてのはほとんど1次元の図面だよな。

線の上をたどっていくといつかは元に戻るだろ？

線が分岐したり合流したりするのはアレ、並列世界を2次元の時間軸と捉えないみたいな感じでおｋ

それに対してメカの図面は2次元にしてるとしたら無理して2次元にしてるってのが多そうじゃないか？
基本3次元空間だからねぇ
ってことはよ？純粋に2次元の図面なんて世の中にほとんどないんじゃね？

そうか、だからフィクションなのか。
それでアニメなのか。把握した。

おい、僕を含めたオタどもよう、2次元よりも1次元に渡るほうが簡単なのかもしれないよ？




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NN：○○市開港1万飛んで20周年

町が1万年以上栄えた場合、タイトルのようになる。んじゃないか

このようになった場合、
「そろそろ祝うのを2000年周期にでもしようか」と言い出す人が現れてそれに従うか
反対意見が出て「やっぱ従来どおり10年ごとに祝おうや」
となるのか

ぶっちゃけ考えるのも嫌だって言う人が大半だと思うんだが
それはなぜか

たぶん「そこまで栄えねーだろ」
っていう思惑があるのだと思うわけだが
しかしそもそも、惑星の公転周期の1万倍の期間なんて町が栄えるはずがないとかいう理由はどのあたりから来るのだろう？

惑星の公転周期と自転周期と、そこに住む知的生命体の体内リズムなどにはどのような関係・制約があるのだろうか



たとえば、たとえばだが、
恒星にものすごく近い惑星Aで、自転周期と公転周期がまるで同期しているようなところに知的生命体が住んでいるとする
彼らにとっての1年は1日そのものなので、1年はさほど待ち遠しいものではなく、同様に1日は1年と同じくらい待ち遠しいといえる。


どちらを基準にするかと言われると、僕の主観だがやはりどちらかというと年より日だと思う。
少なくとも僕の性格の場合、1日1日コツコツやれることを1年周期でコツコツやれといわれてできる気がまるでしない。
つまり生物にとってのリズムは年より日のほうが強いのではないかという推測である。



地球人類にとって、10年という歳月は約3600日に相当する。
しかし、さきほどの惑星Aの住民にとっての3600日は体感的にどのようなものになるのだろうか
惑星Aならば、3600日は3600年そのものであるから、10年などというのはものすごく短い単位でしかないのかもしれない。
ただ、その生物が、子孫を残して寿命を全うする地球の多細胞生物に類似するものであるならば、1個体の寿命が惑星年換算で何年分あるのかというのも問題であろう
だとすれば、寿命はどのような物理量によって制限を受けるのか。


・重力
地球の生物は重力に多大な影響を受けまくっているのだから重力の強さによって寿命が変わってもなんら不思議はないだろう
一生の間に脈打つ回数がおおよそ決まっているのだとすれば、1秒間の間に脈打つ回数が重力によって左右されれば、生物全体の寿命がシフトしてもおかしくはないはず。

・放射線
生物が地球の大半の生物のように、放射線によって遺伝のエラーが起こるようなものと仮定するならば、遺伝のエラーが修復できる範囲内に寿命を設定したがるのもうなずける。

ほか残念ながら思いつきませんでした。



まあとにかく、10年を3600日だと捉えているから長く感じるのではないかということを言いたいわけであり、
10年が360日だったらそうでもないかもしれないし
逆に36000日でも短く感じる生物も中にはいるかもしれない
という推測の域をまるで出ない話なのでした。ちーん





しかしここで新たな疑問が生じる
というか今思い出した。
1年を36万日とするような惑星の生物だったら1年内の日を数えるだけでも、地球人にとっては一苦労に思えてならない。
もしかすると、そのような惑星に住む知的生命体は我々が生身で1000数えるのを「やっと」とするように10万数えるのを「やっと」とするような頭脳の持ち主、であるような物理的ルールがあったりはしないのだろうか


さっぱりわからん
データのサンプルが少なすぎる
地球生命1個と地球人類1個だけてお前よう

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FN：HLiHeBeFONBCNeナナマガール

エレメントハンターで周期表をひたすら覚えるEDがあるだろ
その歌詞を間違えて覚えたら一巻の終わりだと思わないか？

水素にリチウム
ヘリウムベリリウム
フッ素酸素窒素
ホウ素炭素ネオン（するっと暗記で）

これを緩和するためにこんな歌詞があるのを知っているか？
水平リーベ僕の船
間違ってもスイリーヘーベーフォンブクネ
などとするっと暗記することはあるま･･･いとも限らないか･･･orz

あとチタンとクロムとユノがないがしろにされてるのは気のせいじゃないよな？

「かなりすごいぞ」にはちょっとニヤっとしたけどな
するだろ、物性とかやってた人だったらよ


エレメントハンターはSFの中の人の好みがにじみ出てきてウケる
またRNAと天然コンピュータきたよこれｗ




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AN：コサインボルト

ウサイン・ボルトをどうしてもコサインボルトにしたいが電圧を三角関数に入れる現象が見つからないとお悩みの皆さんに朗報です

そんなあなたたちにはジョセフソン効果がオススメ

ジョセフソン効果の式　　　　　　　↑このへん
I(t)=Icsin(φ(t))
V(t)=Φ0∂φ/∂t
Φ0=h/(4πe)

こいつを変形すると
（偏微分なのが気になるがφは時間の関数でしかないような気がするので気にしない）
I(t)=Ic・cos(φ(t)-π/2)
=Ic・cos(∫V(t)dt/Φ0-π/2)

こ、これで曲がりなりにもコサイン・ボルトが出てきたぞー･･･！


φ：位相
Φ0：磁束量子
V：電圧
I：電流
t：時間
Ic：臨界電流
e：素電荷
π：円周率
h：プランク定数





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ZM：蚊の周波数

オスは600Hz
メスは400Hzで
交尾の際にはたぶん最小公倍数の1200Hzの音も一緒に作られるらしい
うなりって解釈でおｋ？
お前ら音速よりはるかに低速で飛んでてよかったなー
でなきゃ今頃ドップラー効果で子孫増やせてなかったとろだぜ

そうすると
オスはだいたいレとレ＃の間で
メスはソとソ＃の間くらいか
とある音階のな
で、エッチシーンではその1オクターブくらい上のレとレ＃の間くらいが生まれるわけだな



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XM：定規に目がくらんだ人の計算方法

取り急ぎ案だけな！
たとえば長さをメジャーで測って21cmだったとする
2回目の測定ではお釣りが45cmだったとする
3回目では87cm
これを足すとき、普通なら21＋45＋87=153を素直にやるだろうが
定規を目にしたとたん、計算方法が豹変する人はいないだろうか

定規の端っこをつかんで平行移動

合わせると約153cm
これを無意識のうちに測っちゃうする人は定規に目がくらんで･･･まあこれが計算尺なんだな



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WM：金に目がくらんで計算方法が変わる人

取り急ぎ案だけな！
たとえば買い物をしてお釣りが21円だったとする
2回目の買い物ではお釣りが45円だったとする
3回目では87円
これを足すとき、普通なら21＋45＋87=153を素直にやるだろうが
金を目にしたとたん、計算方法が豹変する人はいないだろうか

1円玉1枚
10円玉2枚

5円玉1枚
10円玉4枚

1円玉2枚
5円玉1枚
10円玉3枚
50円玉1枚

合わせると
1円玉3枚
5円玉2枚
10円玉9枚
50円玉1枚
よって153円
これを無意識のうちに計算する人は金に目がくらんで･･･まあこれがそろばんなのかな



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VM：Acoth（アコス）

昔の僕は、三角関数の兄弟は12人しかいないと思っていた。
sin、cos、tan　1(三角関数)
と1(三角関数)その逆数
cosec、sec、cot　2
と1(三角関数)の逆関数
Asin、Acos、Atan　3
と1(三角関数)の双曲線関数
sinh、cosh、tanh　4
の12兄弟しかいないと思っていた。

しかし、彼らの近親相姦した子供が存在した。
1(三角関数)の逆数の逆関数（2の逆関数）
Acosec　Asec　Acot　5
1(三角関数)の逆数の双曲線関数の逆関数
Acosech　Asech　Acoth　6
など。
以下、ほかの組み合わせは以下のとおりだが、
どう記述したらいいのかわからないので記号は略す。
1(三角関数)の逆関数の逆数　7
1(三角関数)の双曲線関数の逆数　8
1(三角関数)の逆数の双曲線関数　9
1(三角関数)の双曲線関数の逆関数　10
1(三角関数)の逆関数の双曲線関数　11
1(三角関数)の逆数の逆関数の双曲線関数　12
1(三角関数)の双曲線関数の逆数の逆関数　13
1(三角関数)の双曲線関数の逆関数の逆数　14
1(三角関数)の逆関数の双曲線関数の逆数　15
1(三角関数)の逆関数の逆数の双曲線関数　16

3×16なので、総勢48人のだんご大家族であることがわかった。

しかし、アダムはsinひとりだけでイバはいない。
cosはsinの位相ずれであるし
tanはsin/cosである。

というより三角関数だけに、アダムから生まれた性が3つあるというべきか。






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