ペレリマン氏「最強の次元は３」

そ、そんな・・・すべての答えがただの数だったなんて・・・orz

っていうかお前、フェルマーとポアンカレごっちゃにしてね？

FLT5つ入りまーす

ガロア氏「5・・・だと！？」（ｶﾞﾀｯ



昨日、自らに課した無茶振り「ゲルマン行列指数関数」を眺めてて思ったんですが
指数の肩の、-i×行列の、


「行列」が純虚数成分だけになる
つまり、指数関数の肩そのものが実数になるってことは
肩＝交代行列ってことですよね？

これってどこかで・・・
あ。ロドリゲスの回転公式そのものじゃないすか！

なーるほどな！ゲルマン行列指数関数を実数の範囲に狭めると、ロドリゲスの回転公式になるのかー！


＝＝＝＝＝＝＝＝
じゃあこれを流用して、2次元回転行列のルーツをたどる旅でもしてみます？

が実数に収まるためにはθ2の自由度しかなく
指数の肩はこのような交代行列となる。

テイラー展開すると、

このようになるが、この行列は4乗で一周するので

nの奇数項と偶数項に分けることができ、
テイラー展開より、奇数項はcos、偶数項はsinになるので

と、求めることができる。


なんだか、複素数を習ったあとに、マイナス×マイナスがなぜプラスなのかを振り返ったようなデジャブを感じる。
無茶振りも無駄ではなかったんだなぁ。無茶だったけど。


にほんブログ村
あー後半の交代行列の中身、符号丸々間違えたっぽい
どうも線形従属だったら反平行でも合格っていう詰めの甘さが抜けないなぁ