ローレンツの伸縮公式、対角化からのアプローチ1

ふはははは！ノーイベントグッドライフでエンドレスエイトな、ゆゆ式ループの開幕だぁ！


今日は、いかにサボってそれなりのブログを書くかを努力する日です。
風邪にかかって1週間、とうの昔に余力がありません。


ロドリゲスの回転公式をアレンジして、ローレンツの伸縮公式にしてみます。
これを、対角化からアプローチします。


まず、(x,y,z)がまだ規格化されていないベクトルとして
W^2=x^2+y^2+z^2

(a,b,c)W=(x,y,z)

となるようにします。

そうすると
a^2+b^2+c^2=1なので

 
とできますよね。
この、Wを除いた行列の固有値を求めると、少し楽ができるという寸法です。

 
なので、固有値をλ=0,±1と、簡潔に記述でき、次の固有ベクトルの計算に向けて
かなり楽ができることになります。


今日はもうこれでいいや。
続きは、余力がありしだいアップします。