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20080511～
13と7と11の倍数の論理積は13と7と11の積の倍数である。
和ァ・・・
ブラウニアン量子、前回までは！
プラスkとマイナスkを同じ重みで含む自由粒子(束縛されてるんだけども)の、ネルソンの確率力学(確率過程量子化)の計算をした！ あらすじおわり ＝＝＝＝＝＝＝＝ プラスの波数kとマイナスのkを任意の割合で重ね合わせて計算してみたいという欲求が当然出てくる。 これの結果 である以下の関係を使ってみよう expR1=√g、expR2=√(1-g)、S1=kx、S2=-kxと定義すると なので、RとSはそれぞれ次のように求まる。 このRとSをxで微分する。まずRは このようになる。 問題はSの微分だが、合成関数の微分を使うと左辺は このようになる。 右辺は なので、左辺と右辺を比較するとこうなる。 ただし、左辺のSをなんとかしないとこの式は解けないので、三角関係同士の関係 を使うと、 このように、Sの微分をxの関数だけで表すことができる。 種々の変形を施すと、Sの微分は以下のように書ける。 これを、g=0、1、1/2のもとで検算してみると となって、10/21の日記ともちゃんと符合していることがわかる。 まとめ 自由粒子の波動関数を任意の重みgで重ね合わせた場合の ネルソンの確率力学(確率過程量子化)は 以下のようになる。 復号同順  にほんブログ村
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