量子ゆらぎをブラウン運動としてみるシリーズその７

ブラウニアン量子、前回までは！

2015/11/11訂正

・・・えーと・・・やるべきこととやりたいことが一致しなかったため、
話が飛んでしまいました。

無自覚気味な束縛をちょっとされてるMっ気自由粒子の量子力学的運動を、
ネルソンの確率力学(確率過程量子化)を用いて計算・描写してみた。



あらすじおわり
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今回は二重スリットに挑戦してみる。
以下の図のような２つのスリットから出る球面波の波動関数ψ1とψ2が重なった状態を考えることにする。


3次元中の球面波とし、 で与えられる関数が、それぞれ(x,y,z)=(0,a,0)と(0,-a,0)を中心に発生しており、この2つが重なる状態を考える。

また、aや波の波長λ、出来上がる縞模様の間隔よりも、スリットと波の到達点との距離Lは十分大きいものとする。



ここで、Lが十分大きいため、テイラー展開を用いてルートのわずらわしさをなくす。
(Lではなくxと書いているのは、Lに至る任意の、ただし十分大きなx座標の情報を知りたいからである)

結局こうなる。


波動関数の絶対値の2乗を取って実数に可視化するとこうなる。
  
 
 
グラフ化するとこうだ。

 つづく
 
 
由緒正しき確率波兵器～カメハメ波～＠なのせいば～

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